人教版八年级数学上名校课堂练习小专题(一)(含答案).pdfVIP

小专题一与三角形的角平分线有关的角度计算

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(本专题部分习题有难度，请根据实际情况选做)

模型1两个内角平分线的夹角

方法归纳：三角形的两个内角平分线交于一点，所形成的夹角的度数等于90°加上第

三角度数的一半．

1

1

如图，在△中，∠与∠的角平分线相交于点，则∠＝°＋∠

ABCABCACBOBOC90

2

A.

1．如图，点O是△ABC的∠ABC与∠ACB两个角的平分线的交点，若∠BOC＝118则∠A的

角度是_______________°.

2．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．

∠＝°，∠＝°，求∠的度数，并说明理由；

(1)ABC50ACB60BOC

题中，如将“∠＝°，∠＝°”改为“∠＝°”，求∠的度数；

(2)(1)ABC50ACB60A70BOC

若∠＝°，求∠的度数．

(3)AnBOC

模型2一个内角平分线与一个外角平分线的夹角

方法归纳：三角形的一个内角平分线与一个外角平分线交于一所形成的夹角的度数

点，等于第三角度数的一半．

1

1

如图，在△中，、分别平分∠、∠，则∠＝∠

ABCBDCDABCACEBDCA.

2

．如图，在△中，∠的平分线与∠的外角平分线交于点，∠＝°，则∠

3ABCABCACBDA50

＝

D____________．

．如图，在平面直角坐标系中，，分别是，轴上的两个动点，∠的平分线与∠

4ABxyBAOABO

的外角平分线相交于点，在，