河南省信阳市息县息县三校联考2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题.docx

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河南省信阳市息县息县三校联考2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

一、单选题

1.若函数的定义域?值域都为,则实数满足（??）

A．或

B．

C．且

D．

2.已知集合A={x|–1x2}，B={x|x1}，则A∪B=

A．（–1，1）

B．（1，2）

C．（–1，+∞）

D．（1，+∞）

3.已知，，，则a，b，c的大小关系为（??）

A．

B．

C．

D．

4.已知，对任意的，．方程在上有解，则的取值范围是（??）

A．

B．

C．

D．

5.设全集U＝R，集合A＝{x|x＜2}，B＝{x|x＜1}，则集合（）∪B＝（??）

A．（﹣∞，2）

B．[2，+∞）

C．（1，2）

D．（﹣∞，1）∪[2，+∞）

6.设是向量，“”是“”的（??）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7.已知集合，，则下列关系中正确的是（??）

A．

B．?

C．?

D．

8.已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，若，则满足的的取值范围是（??）

A．?

B．?

C．?

D．?

9.若，则＝（??）

A．－

B．

C．－

D．

10.下列命题正确的是（???????）

A．的最小值是2

B．的最小值是

C．的最大值是2

D．的最大值是

11.已知集合，则（??）

A．

B．

C．

D．

12.函数的定义域为（??）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

13.函数满足，则等于___________.

已知扇形圆心角所对的弧长，则该扇形面积为__________.

15.已知若函数，，若函数)恰有两个不相等的零点，则实数的取值范围为______.

16.已知函数f(x)满足当x≥4时；当x4时f(x)=f(x＋1)，则f(2＋log23)=________.

解答题

17.已知函数f(t)=

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π]）的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域．

18.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)．若以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为

（1）写出曲线的普通方程及直线的直角坐标方程

（2）点为曲线上任意一点，点到直线的最小值为，求实数的值．

如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且?AOB＝45°，OE＝1，EF＝，设∠AOE＝.

（1）写出△AOB的面积关于的函数关系式；

（2）求（1）中函数的值域.

20.?已知函数的图象过点，图象与点最近的一个最高点坐标为.

(1)求该函数的解析式；

(2)求该函数的单调递增区间；

(3)求使的的取值集合.

21.武威“天马之眼”摩天轮，于2014年5月建成运营．夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂，绚丽多彩，气势宏大，震撼人心，是武威一颗耀眼的明珠．该摩天轮直径为120米，摩天轮的最高点距地面128米，摩天轮匀速转动，每转动一圈需要t分钟，若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮，从小夏登上摩天轮的时刻开始计时．

(1)求小夏与地面的距离y（米）与时间x（分钟）的函数关系式；

(2)在摩天轮转动一圈的过程中，小夏的高度在距地面不低于98米的时间不少分钟，