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《专题：在平面直角坐标系中的面积问题》
教学设计
广州市番禺区洛浦沙滘中学刘永思
【教材分析】
1.教学内容：①在平面直角坐标系中利用三角形的顶点坐标求三角形的面
积；②利用三角形的面积求顶点坐标。
2.平面直角坐标系具有较强的基础性，它是进一步研究和解决其他问题的基
础，特别是以后我们学习函数的基础，是中考的重要内容。
3.平面直角坐标系中的应用很好地体现了数形结合的思想，在关于求点的坐
标的题型中往往会出现情况不确定需要进行分类讨论的情况，渗透了数学的分
类讨论的思想。在学习知识之余，对学生的思维也起到了很好的训练作用。
【学情分析】
平面直角坐标系是后续学习的重要工具，但七年级的学生由于刚接触，对于
点的位置和坐标的关系理解和应用还不是很熟悉。利用点的坐标求两点间的距离
的应用可以让学生进一步熟悉平面直角坐标系的应用，而结合三角形的面积问题
求点的坐标，综合性较强，但对于提升学生的能力有很大的帮助，并能为八年级
函数的应用打下更好的基础。
【学习目标】
1.会在平面直角坐标中求简单的两点间的距离，如在坐标轴上的两点，或者
连线平行于坐标轴的两点，以及点到坐标轴的距离。
2.在平面直角坐标系中能利用点的坐标求三角形的面积，能利用三角形的面
积求点的坐标，体现数形结合的重要作用。
3.在解决平面直角坐标系中的问题时，要学会把较生僻、繁琐的问题化归为
较简单、熟悉的问题，从而使问题轻而易举得以解决。在探索求点的坐标过程
中，引导学生把求点的坐标转化为熟悉的三角形面积问题的已知题型，化解解
题的障碍，感悟转化思想。
【学习重难点】
重点：会利用点的坐标求两点间的距离（或是线段的长度）；会利用三角形
的面积公式求点的坐标。
难点：①设点的坐标，通过面积关系建立方程求出点的坐标，利用方程思
想解决问题，对于七年级学生具有一定的难度；②在解决点的坐标中，由于未
能确定未知数的符号要带上绝对值符号，对于学生的理解来说有较高的欢度；
③在求点的坐标中，如何根据情况的不确定，恰当进行分类论。
【教学方法】
教师教学方法：突出学习方法的引导，注重思维习惯的培养，为学生搭建
参与和交流的平台。
学生的学法：在自主探究、合作交流中，掌握本节课的知识、方法和数学
思想。
《专题：在平面直角
课题坐标系中的面积问课型专题探究课时1
题》
教学学习授课班级初一（1）
研学后教自主探究
方式方式授课时间2017.5
（1）能利用平面直角坐标系求两点间的距离；（2）会把相对复
知识与
杂的问题转化为熟悉的三角形面积问题，进而解决求点的坐标
技能
教的问题。
学过程与通过独立思考，合作探究，培养学生运用数学知识解决综合问
目方法题的基本能力，感悟转化思想。
标情感、态学生经历合作、发现、总结等数学活动，感受数学活动充满了
度与价探索性与创造性，促进学生乐于探究，鼓励学生大胆思考，勇
值观于创新，从中获得成功的经验，激发学生的学习兴趣。
会利用点的坐标求两点间的距离或是线段的长度；会利用三角形的面积公
重点
式求点的坐标。
难点在求点的坐标中，如何根据情况的不确定，恰当进行分类论
手段自主探究、教师后教
教具几何画板软件、多媒体触屏一体机等
教学教学
教师活动学生活动设计说明
过程
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