数学人教版七年级下册二元一次方程(组)的几何意义.pdfVIP

《二元一次方程(组)的几何意义》教学设计

枝江市实验中学李文忠

一、教材的地位和作用

本节课是在学生学习了平面直角坐标系和二元一次方程组之后设计的一节活动课内容。

平面直角坐标系内点的坐标是一对有序实数，而二元一次方程的解也是一对有序实数，由有

序数对这个共同特征实现了点的坐标与二元一次方程解的一一对应，从而将平面直角坐标系

坐标系和二元一次方程组这两章内容联系了起来。通过本节课学习，学生认识到二元一次方

程的图象是一条直线，而二元一次方程组的解就是两条直线的交点坐标，这节内容的学习不

仅让学生对数和形转化有了一定的认识，同时也为八年级下学期学习一次函数打下坚实基

础。

二、教学目标

1、知道二元一次方程的图象是一条直线，能利用图象法求二元一次方程组的解。

情感态度。

2、让学生体验从特殊到一般的认知方法，感受数形结合思想。

3、通过经历探究的过程,培养学生观察、猜想、验证、归纳的探究能力和合作意识,体验从

图形角度解释代数问题的直观性和数学思维的理性之美,激发学生探究数学知识的热情。

三、教学重难点

教学重点：认识二元一次方程（组）的几何意义.

教学难点：理解以二元一次方程的解为坐标的点在一条直线上，而且这条直线上任意一

点的坐标都是这个方程的解。

四、教学方法：自主探究（学案）、合作交流

五、教学过程：

教学环节教师活动学生活动

xy0





2xy4

复习导入

能快速看出这个方程（1）加减消元法

组的解的同学请举

手！（2）代入消元法

你用的什么方法？（3）？

今天我们学习第三种

方法—图象法解二元

一次方程组。

活动一：探究《学案》活动一完成下列各题

怎样画二中五个问题。（1）写出二元一次方程x-y=0的解（不少于4个）

元一次方

程的图（2）分别写出二元一次方程的解所对应的点的坐标，

象？

（3）在平面直角坐标系中描出以这些解为坐标的点。

（4）过其中任意两点作

直线，你有什么发现？

（5）在这条直线上任取

一点，这个点的坐标是方

程x-y=0的解吗？请举例说明。

交流、展示。组内交流、学生演板（简写答案）

老师点评：

（1）方程的解和点的结合板书和老师提问作答。

坐标如何对应？

（2）怎样理解任意两结论：以二元一次方程的解为坐标的点在一条直线

点作直线？有何发上；直线上任意一点的坐标是方程的解。

现？

（3）举例说明直线上

任取一点是方程的步骤：取方程的解找对应点描点连线

解。

（4）课件演示：画二

元一次方程x-y=0图