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落球法测定液体得粘度

实验目得:

1、落球法测定液体粘度原理

2、PID条件控制

实验原理：

１、落球法测定液体粘度原理

1个在静止液体中下落得小球受到重力、浮力与粘滞阻力3个力得作用，如

果小球得速度v很小,且液体可以瞧成在各方向上都就是无限广阔得,则从流体

力学得基本方程可以导出表示粘滞阻力得斯托克斯公式：

（2、４、1）

(2。4.1)式中为小球直径.由于粘滞阻力与小球速度成正比，小球在下落很

短一段距离后(参见附录得推导）,所受3力达到平衡，小球将以匀速下落,此时

有：

(2、4、2）

式中ρ为小球密度,ρ为液体密度。由（2.４.2)式可解出粘度η得表达式：

0

（2、４、3）

本实验中,小球在直径为D得玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔得条件

不满足,此时粘滞阻力得表达式可加修正系数(１+２、4d/D)，而（2．4．３)式

可修正为：

(2、4、４）

当小球得密度较大,直径不就是太小,而液体得粘度值又较小时,小球在液体

中得平衡速度v会达到较大得值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对

0

斯托克斯公式得影响：

(２、４、5）

其中，Re称为雷诺数，就是表征液体运动状态得无量纲参数.

（2、4、６)

当Re小于0、1时，可认为（2。4。1)、(2、4、4)式成立。当0、1〈Re

１时，应考虑（2、4、５)式中1级修正项得影响,当Re大于1时，还须考虑高

次修正项。

考虑(2。4．5）式中1级修正项得影响及玻璃管得影响后,粘度可表示为：

(2、4、７）

由于3Re/16就是远小于1得数,将1/（1+3Ｒe/16)按幂级数展开后近似为

１-3Rｅ／16，(2．4．７）式又可表示为:

（２、4、８)

已知或测量得到ρ、ρ、D、d、v等参数后，由(1。3.4)式计算粘度η,再

0

由（2、4、6)式计算Rｅ,若需计算Ｒe得１级修正，则由（２、4、８)式计算经

修正得粘度η。

1

在国际单位制中，η得单位就是Pa·s（帕斯卡·秒）,在厘米，克，秒制中,

η得单位就是Ｐ（泊）或cP（厘泊)，它们之间得换算关系就是：

（２、4、9）

２、PIＤ条件控制

PID调节就是自动控制系统中应用最为广泛得一种调节规律，自动控制系统

得原理可用图2．4。1说明。

图2.4.1自动控制系统框图

假如被控量与设定值之间有偏差e(t)=设定值－被控量，调节器依据e（t）

及一定得调节规律输出调节信号u(t），执行单元按u(t)输出操作量至被控对象，

使被控量逼近直至最后等于设定值.调节器就是自动控制系统得指挥机构。

在我们得温控系统中，调节器采用PＩD调节,执行单元就是由可控硅控制加

热电流得加热器,操作量就是加热功率,被控对象就是水箱中得水,被控量就是水

得温度。

PID调节器就是按偏差得比例（propｏrtionaｌ）,积分（inｔegraｌ），

微分（ｄifferentiａｌ），进行调节，其调节规律可表示为：