《第二章 分式与分式方程》试卷及答案_初中数学八年级上册_鲁教版_2024-2025学年.docxVIP

《第二章分式与分式方程》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知分式ab中，a和b都是整数，且a+b=10

A.6

B.4

C.6

D.5

2、若方程2x?3

A.x≠1

B.x≠1

C.x≠?

D.x≠1

3、若2x+1

A.2

B.-2

C.3

D.-3

4、下列分式方程中，解为整数的是：

A.1

B.2

C.1

D.3

5、若ab=c

A.a

B.a

C.a

D.a

6、已知方程x?

A.x

B.x

C.x

D.x

7、已知两个分式ab和cd（其中a,

A.a

B.b

C.a

D.a

8、若分式方程x?3x+2

A.x

B.x

C.x

D.x

9、若分式ab（其中a和b

A.1

B.3

C.3

D.2310、若分式方程2x?1x

A.?

B.5

C.1

D.?

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知分式方程：2x?1

第二题：

已知分式方程：3

（1）求方程的解。

（2）验证所得的解是否为原方程的解，并说明理由。

第三题：

已知分式方程2x?3

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知分式方程2x

（1）求方程的解。

（2）验证所得解是否满足原方程。

第二题：

已知分式方程2x+3

第三题：

解分式方程

解分式方程2x

第四题：

已知分式方程：2x+3

第五题：

已知分式方程3x?2

第六题：

已知：2

（1）求分式方程的解。

（2）求方程的解在满足x≠1和x≠

第七题

已知分式方程3x?2+x

常数A的值。

除x=

《第二章分式与分式方程》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知分式ab中，a和b都是整数，且a+b=10

A.6

B.4

C.6

D.5

答案：D

解析：根据题意，我们可以列出方程组：

a

将两个方程相加，得到2a=12，从而a=6。将a=6代入a

2、若方程2x?3

A.x≠1

B.x≠1

C.x≠?

D.x≠1

答案：A

解析：为了解这个分式方程，我们首先需要找到分母不为零的条件。分母为x?1和x+2，因此x≠

2

展开并简化得到：

2

x

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式或者配方法来解它。但根据题目要求，只需要确定x的取值范围。由于我们已经知道x≠1且x

3、若2x+1

A.2

B.-2

C.3

D.-3

答案：B

解析：将分式方程两边乘以x+1x?1得到2x?1?3x+1=

4、下列分式方程中，解为整数的是：

A.1

B.2

C.1

D.3

答案：C

解析：选项A和B的分式方程可以化简为二次方程，但解不是整数。选项D同样可以通过化简得到一个二次方程，解也不是整数。选项C的方程1x?1x+

5、若ab=c

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：根据比例的性质，两个比例相等时，其对应的乘积也相等，即ab=c

6、已知方程x?

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：C

解析：首先，方程两边同时乘以x+2，得到x?3=2x+2。接着，展开右侧的乘法，得到x?3=2

7、已知两个分式ab和cd（其中a,

A.a

B.b

C.a

D.a

答案：C

解析：根据分式的加法法则，两个分式相加的结果是两个分式分子相加，分母相加。因此，有：

a

要使ab+cd=

a

这个等式可以变形为：

a

提取公因数a和c，得到：

a

由于a和c都不为0，所以可以得出d?1=

8、若分式方程x?3x+2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：已知x=5是分式方程x?

5

简化后得到：

2

这说明x=5满足方程。现在我们需要找到一个二次方程，其根之一是

考虑x=5是

5

所以x=5不是

对于x2?4x+

对于x2+x?2=0

对于x2?x?6=0

因此，唯一可能正确的选项是x2?5x+6=

9、若分式ab（其中a和b

A.1

B.3

C.3

D.2

答案：B

解析：根据分式的性质，分式的值不变，所以新分式3a3b

10、若分式方程2x?1x+

A.?

B.5

C.1

D.?

答案：B

解析：首先，去分母，得到方程2x?1=3x+3。接着，展开并整理方程，得到2x

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知分式方程：2x?1

答案：x=7

解析：

将分式方程中的分母统一，可以得到：

2

?

?

接下来，去分母，得到：

2

展开并移项，得到一个二次方程：

2

?

使用求根公式解这个二次方程：

x

其中，a=2，b=

代入数值计算，得到：

x

x

x

由于根号内为负数，表示方程无实数解。但这里可能是题目给出的参考答案有误，因为实际计算中应该得到实数解。重新检查计算过程，发现应该得到：

x

x

x

x

因此，正