专题12.1-2 全等三角形及其判定（2）（91题145页）-简单数学之2022-2023八年级上册基础考点三步通关（原卷版）（人教版）.pdfVIP

专题12.1-2全等三角形及其判定（2）

一、基础知识点

1.全等三角形

（1）形状、大小相同的图形能够完全重合；

（2）全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形；

（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；

（4）平移、翻折、旋转前后的图形全等；

（5）对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点；

（6）对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角；

（7）对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边；

（8）全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字

母写在对应的位置上）

（9）全等三角形的性质：

①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；

2.三角形全等的判定

（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；

（2）三角形全等的判定：

①三边对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SSS”）

②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）

③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）

④两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）

⑤斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）

二、热门考点训练

12022··EAC

考点：添加条件证明三角形全等典例：（广东深圳七年级期末）如图，点D在AB上，点在上，

AB=AC△ABE≌△ACD

______

，添加一个条件，使（填一个即可）．

方法或规律点拨

5

本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的种判定方法是解决问题的关键．选用哪一种判定

方法，取决于题目中的已知条件．

巩固练习

1．（河南省平顶山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知∠DAB=∠CBA，添加下列条

件不一定使△ABD与△BAC全等的是（）

ABD=ACBAD=BCCD=CDDBA=CAB

．．．∠∠．∠∠

意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL等．

22022··ABCDAB=DC

．（江苏泰州七年级期末）如图，、、、在同一条直线上，，AE∥DF在下列条件

中，不能使△AEC与△DFB全等的是（）．

A．AE=DFB．EC=FBC．EC∥BFD．ÐE=ÐF

32022··AB=AE,AD=AC△ABD≌△AEC

．（辽宁大连八年级期末）如图，已知，欲证，需要补充的条件是

（）

A．ÐB=ÐEB．ÐD=ÐCC．ÐBAE=ÐCADD．ÐD=ÐBAE

42022··ABCDCB△ABCDCB

．（广东深圳七年级期末）如图，已知∠＝∠，下列结论中，不能得到≌△的是

（）

AACBDBADCABCDDEBCECB

．＝．∠