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高中数学-《空间几何体》单元测试卷
一、选择题（每题5分）
1．下列说法正确的是（）
A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形
B．棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
C．任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
2．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个
几何体的侧面积为（）
A．B．2πC．3πD．4π
3．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）
A．B．C．D．
4．一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30°，则圆锥的高为（）
A．B．C．20cmD．10cm
5．（5分）已知正方形的直观图是有一条边长为4的平行四边形，则此正方形的面积是（）
A．16B．16或64C．64D．都不对
6．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V和V，则V：V=（）
1212
1/15
A．1：3B．1：1C．2：1D．3：1
7．（5分）圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是16π，则圆锥的体积是（）
A．B．C．64πD．128π
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
A．B．C．D．
9．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）
A．372B．360C．292D．280
10．将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视
图为（）
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分）
11．已知棱台的上下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为
．
12．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．
13．正方体的内切球和外接球的半径之比为．
2/15
14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘
米则此球的半径为厘米．
15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8
个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是．
三、解答题
16．（2014秋•瓯海区校级期中）把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1：
4，母线长10cm．求：圆锥的母线长．
17．画出下列空间几何体的三视图．
18．（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积．
19．（2010秋•海南校级期末）将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆
锥的表面积和体积．
20．一个空间几何体的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，
AA=3．
1
（1）请画出它的直观图（不要求写出画法）；
3/15
（2）求这个几何体的表面积和体积．
21．如图，在四边形ABCD中
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