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线性代数期末复习题
线性代数期中复习题
1、填空题
1．设A为2阶矩阵，将A的第1行加到第2行得到B，若B=，
则A=__________．
2．设A为3阶矩阵，且|A|=2，则|2A|=__________．
3．已知行列式，则数a=__________.
4．已知矩阵方程，其中，则______.
5..设矩阵A=,B=,则ATB=___________________________
6.设A为n阶可逆矩阵，且|A|=,则|A-
1|=__________________________
7.设3阶矩阵的行列式,为的代数余子式.那么=_______;_________.
8.排列34125的逆序数（43152）=___________.
9.设A为3阶方阵，且|A|=3，则|3A-1|=33|A-1|=
11.行列式的值为_________.
12.已知A=,则|A|中第一行第二列元素的代数余子式为_________.
13.设矩阵A=,P=,则AP3=_________.
14.设A,B都是3阶矩阵,且|A|=2,B=-2E,则|A-1B|=_________.
15.设A=，k为正整数，则Ak=_________________________.
16．向量组线性相关的定义是_____________.
17.设Ax=b为5元线性方程组，若秩R（A）＝3，则
(1)无解的充要条件是___________________________________;
(2)当____________时，方程组有无穷多解，这时通解含有_____个
自由未知量.
18.设是四阶方阵，且，则，.
二、选择题
1．设行列式，则行列式（）
A．B．1C．2D．
2.设矩阵，则下列运算有意义的是()
A.B.C.BAD.AB
3.设，，则()
A.是矩阵；
B.是矩阵；
C.是矩阵；
D.未必有意义.
4.设，都是方阵，且有意义.则()
A.都是二阶方阵；
B.分别是二、三阶方阵；
C.、都是三阶方阵；
D.、分别是三、二阶方阵.
5.设是阶方阵，且，则行列式（）．
（A）3；（B）；（C）；（D）3.
6．设矩阵的秩为，则中（）
（A）所有阶子式都不为0；（B）所有阶子式全为0；
（C）至少有一个阶子式不为0；（D）所有阶子式都不为0。
7．设矩阵A=，则A-1=（）
A．B．C．D．
8．设4阶矩阵A的元素均为3，则r(A)=（）
A．1B．2C．3D．4
9．向量组，，的秩为（）
A．1B．2C．3D．4
10．设A、B为n阶方阵，满足A2=B2，则必有（）
A．A=BB．A=-B
C．|A|=|B|D．|A|2=|B|2
11．设A为3阶方阵，且（）
A．-9B．-3
C．-1D．9
12．设为2阶矩阵，若=3，则（）
A．B．1
C．D．2
13．设阶矩阵、、满足，则（）
A．B．
C．D．
14．下列矩阵中不是初等矩阵的为（）
A．B．
C．D．
15．设为同阶可逆方阵，则（）
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