安徽省江淮教育联盟2023- 2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

第PAGE页

江淮教育联盟2023~2024学年度九年级第一次联考

数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.在下列图案中，属于中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

3.抛物线的对称轴是（）

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

4.如图是华为手机图库标志，这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，这个旋转角至少为（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

5.已知点都在反比例函数的图象上，若，则下列结论正确的是（）

A. B. C. D.

6.如图，的半径为，直角三角板的角的顶点落在上，两边与圆交于点、；则弦的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

7.若函数图象与x轴只有一个公共点，则常数m为（）

A. B. C. D.或

8.如图，在中，，点的坐标为，点在反比例函数的图象上，则的面积的值为（）

A B. C. D.

9.如图，抛物线与直线交于A、B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（）

A.的解集是

B.的解集是

C.的解集是

D.解是或

10.如图，在中，直径，弦，沿所在直线对折，恰好使点落到直径上的点处，则的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小颗5分，满分20分）

11.关于的一元二次方程的两根是，财的值为______．

12.如图，为的弦，点在上，，，交于点，且，则的半径长为______．

13.如图，的边平行于轴，反比例函数的图象经过点，连接的延长线经过的中点，且，则的面积______．

14.如图，无论何值，抛物线一定与轴交于点、与轴交于点，则：

（1）点的坐标为：______；

（2）过点作轴，，且，以为邻边构造正方形，若该抛物线与正方形的边有公共点，则的取值范围为：______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

15.用配方法解方程：．

16.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，图①，图②，图③均为顶点在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）．

（1）在图中，图①经过_________变换可以得到图②（填“平移”“旋转”“轴对称”）；

（2）在图中画出图①绕点A逆时针旋转后得到的图形；

（3）在图中，图③可由图②经过一次旋转变换得到，其旋转中心是点_________（填“A”“B”“C”）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）

17.已知二次函数：，

（1）用适当方法确定该抛物线的顶点坐标；

（2）将该抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，若平移后的二次函数图象经过点，求的值．

18.如图，在中，，以为直径的交边于点，过点作的平行线，过点作的切线，两线交于点；连接，若，求的长．

五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）

19.如图，直线（为常数）与双曲线（为常数）相交于，两点．

（1）求直线的解析式；

（2）在双曲线上任取两点和，若，试确定和大小关系，并写出判断过程

20.如图，抛物线交轴于两点，交轴于点．

（1）直接写出直线的函数表达式为：______；

（2）是线段上的点，过点作轴的平行线，交抛物线于两点（点在点的右侧），若，求点的横坐标．

六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

21.国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》中规定的酒驾检测判定标准为：饮酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量；

醉酒驾驶：驾驶员血液中酒精含量．

根据相关实验数据显示，一般情况下，成人喝低度白酒后，小时内其血液中酒精含量（毫克/百毫升）与时间（时）成正比例；小时后（包括小时）与成反比例．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）写出一般情况下，成人喝低度白酒后，与之间的函数关系式及相应的自变量取值范围；

（2）假设某驾驶员晚上在家喝完低度白酒，第二天早上能否驾车去上班？请说明理由．

七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

22.如图，在菱形中，，点为对角线上任一点，过点作分别交、于点，过点作分别交于点交于点，连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

23.九年级某班级同学进行项目式学习，《项目式学习报告》如下：

绿化带灌溉车的操作探究

项目内容

项目素材

项目任务

项目一、

明确灌溉方式

如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线的方向行驶，为绿化带