2024—2025学年山东省聊城市水城慧德学校高一上学期十二月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省聊城市水城慧德学校高一上学期十二月月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.已知奇函数，则（）

A．

B．0

C．1

D．

(★★★)2.已知函数，正数，满足，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.设，，中，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.已知函数有两个零点，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知，则、、的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.已知函数的定义域为，且恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知，均为正数，，则的最小值是（）

A．1

B．4

C．7

D．

(★★★★)8.已知函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.函数是定义在上的偶函数且在上单调递减，，则满足不等式的的取值可能是（）

A．

B．1

C．3

D．5

(★★★)10.已知当时，，并且满足，则下列关于函数说法正确的是（）

A．

B．周期

C．的图象关于对称

D．的图象关于对称

(★★★)11.已知正实数满足，则的可能取值为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

三、填空题

(★★)12.______.

(★★★)13.对于函数和，设，，若存在，，使得，则称与互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是______.

(★★)14.已知，则的最大值为______，取得最大值时的的值为______.

四、解答题

(★★)15.已知函数

（1）画出函数的图象；

（2）求的值；

（3）当时，求x的取值范围.

(★★★)16.已知函数是定义域为的奇函数.

(1)求实数的值；

(2)已知且，若对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

(★★★)17.已知函数

(1)若关于的不等式的解集是实数集，求a的取值范围；

(2)当时，解关于的不等式

(★★★)18.已知函数．

(1)求与，与；

(2)由（1）中求得的结果，你能发现与有什么关系？证明你的发现；

(3)求的值．

(★★★)19.某校计划利用其一侧原有墙体，建造高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的露天劳动基地，靠墙那面无需建造费用，因此甲工程队给出的报价如下：长方体前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，地面以及其他报价共计元.设劳动基地的左、右两面墙的长度均为米，原有墙体足够长.

(1)当左面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？

(2)现有乙工程队也参与该劳动基地的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（约定整体报价更低的工程队竞标成功），求的取值范围.