安徽省宿州市萧县县城初中四校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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九年级数学纠错练习

一、选择题（每题4分）

1.如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据几何体三视图解答．

【详解】该几何体的三视图如下：

主视图：

左视图：

俯视图：

故选：A．

【点睛】此题考查几何体的三视图，正确掌握几何体三视图的画法是解题的关键．

2.如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，，则坡面AB的长度是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了解直角三角形的应用—坡度坡比问题、勾股定理，根据坡比的定义求出，再根据勾股定理进行计算即可，熟练掌握坡比的定义是解此题的关键．

【详解】解：河堤的横断面迎水坡的坡比是，

，

，

，

，

由勾股定理得：，

故选：D．

3.二次函数的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据顶点式可直接写出顶点坐标．

【详解】解：∵抛物线解析式为，当时，y取最大值，最大值是5，

∴二次函数图象的顶点坐标是．

故选D．

【点睛】本题主要考查二次函数的顶点，解题的关键是熟知顶点式的特点．

4.如图，点都在格点上，则（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点作交延长线于点，根据勾股定理求出的长，然后根据即可得出答案．

【详解】解：过点作交延长线于点，

则，

则在中，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了正弦的定义以及勾股定理，根据网格构造直角三角形是解本题的关键．

5.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的图象位于第二、四象限得出，求解即可，熟练掌握反比例函数的性质是解此题的关键．

【详解】解：反比例函数的图象位于第二、四象限，

，

解得：，

的取值可以是，

故选：D．

6.如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出是解题关键．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∴，

只有选项C错误，符合题意．

故选C．

7.已知抛物线过，，，四点，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线开口向下，对称轴为直线，再根据点到对称轴的距离越远函数值越小即可判断，，的大小关系，熟练掌握二次函数的图象与性质是解此题的关键．

【详解】解：抛物线过，，，四点，

抛物线开口向下，对称轴为直线，

，，，，

，

故选：A．

8.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数图象开口向下得到a＜0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．

【详解】解：∵二次函数图象开口方向向下，

∴a＜0，

∵对称轴为直线＞0，

∴b＞0，

∵与y轴的负半轴相交，

∴c＜0，

∴y=bx+c的图象经过第一、三、四象限，

反比例函数y=图象在第二四象限，

只有D选项图象符合．

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．

9.已知抛物线的图象恰好只经过三个象限，则字母的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质，由于二次函数的图象开口向上，其对称轴为，要使抛物线的图象恰好只经过三个象限，则函数只能不过第四象限，顶点在第三象限，且与轴的交点不经过负半轴，据此列出不等式组解答即可，熟练掌握二次函数的性质，采用数形结合的思想是解此题的关键．

【详解】解：，

抛物线的图象恰好只经过三个象限，且开口方向向上，其对称轴为，如图，

，

，

解得：，

故选：D．

10.如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④

【答案】D

【解析】

【分析】根据二次函数的性质可得，，，可判断结论①；由处的函数值可判断