苏科版九年级数学上册1-4《用一元二次方程解决问题》 优生专题培优训练 【含答案】2637.pdfVIP

苏科版九年级数学上册1.4《用一元二次方程解决问题》优生专题培优训练

一、选择题

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1．欧几里得的《原本》记载，方程x+ax＝b的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，

BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC．则该方程的一个正根是（）

A．AC的长B．CD的长C．AD的长D．BC的长

2．一个直角三角形的两条直角边的和是28cm，面积是96cm2．设这个直角三角形的一条直角边

为xcm，依题意，可列出方程为（）

A．x（14﹣x）＝96B．x（14﹣x）＝96

C．x（28﹣x）＝96D．x（28﹣x）＝96

3．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分

种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米，则可列方程为（）

A．32×20﹣32x﹣20x＝540B．（32﹣x）（20﹣x）+x2＝540

C．32x+20x＝540D．（32﹣x）（20﹣x）＝540

4．在园林化城市建设期间，某市2018年绿化面积约为1000万平方米，2020年绿化面积约为

1210万平方米．如果近几年绿化面积的年增长率相同，则2021年绿化面积约为（）

A．1221万平方米B．1331万平方米

C．1231万平方米D．1323万平方米

5．某商场将进货价为20元的玩具以30元售出，平均每天可售出300件，调查发现，该玩具的

单价每上涨1元，平均每天就少售出10件．若商场要想平均每天获得3750元利润，则每件

玩具应涨价多少元？设每件玩具应涨价x元，则下列说法错误的是（）

A．涨价后每件玩具的售价是（30+x）元

B．涨价后平均每天少售出玩具的数量是10x件

C．涨价后平均每天销售玩具的数量是（300﹣10x）件

D．根据题意可列方程为：（30+x）（300﹣10x）＝3750

6．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知矩形门的高比

宽多6尺，门的对角线长10尺，那么门的高和宽各是多少？如果设门的宽为x尺，根据题意，

可列方程（）

222222

A．（x+6）+x＝10B．（x﹣6）+x＝10

222222

C．（x+6）﹣x＝10D．6+x＝10

二、填空题

7．某品牌手机六月份销售400万部，七月份、八月份销售量连续增长，八月份销售量达到576

万部，则该品牌手机这两个月销售量的月平均增长率为．

8．参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，

则依题意可列方程为．

9．某市准备加大对雾霾的治理力度，第一季度投入资金100万元，第一季度和第三季度计划共

投入资金250万元，设第二、三季度计划投入资金的平均增长率为x，可列方程为

．

10．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB向B点以

1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从

A、B同时出发，经过秒钟△PQB的面积等于△ABC面积的．

11．一个小区用篱笆围成一个直角三角形花坛，花坛的斜边利用足够长的墙，两条直角边所用的

篱笆之和恰好为21