专题24.9 弧长与扇形的面积【八大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题24.9弧长与扇形的面积【八大题型】

【人教版】

【题型1弧长的计算】1

【题型2利用弧长公式求周长】2

【题型3利用弧长公式求最值】4

【题型4计算扇形面积】5

【题型5计算不规则图形的阴影部分面积】6

【题型6旋转过程中扫过的路径或面积】7

【题型7圆锥的计算】9

【题型8圆柱的计算】9

【知识点1弧长与扇形的面积】

⊙°

设的半径为，圆心角所对弧长为，

弧长公式：=（弧长的长度和圆心角大小和半径的取值有关）

扇形面积公式：扇形==

母线的概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。

=+

圆锥体表面积公式：（为母线）

【题型1弧长的计算】

【例1】（2022秋•黔西南州期末）如图，四边形ABCD是半径为2的⊙O的内接四边形，连接OA，

OC．若∠AOC：∠ABC＝4：3，则的长为（）

8643

A．πB．πC．πD．π

5555

【变式1-1】（2022•龙岩模拟）如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中

点D．若⊙O的半径为5，AB＝45，则的长是（）

52510

A．B．C．D．4π

243

【变式1-2】（2022•梁园区校级一模）如图1所示是一张圆形纸片，直径AB＝8，现将点A折叠至圆心O

形成折痕CD，再把C、D折叠至圆心O处，最后将圆形打开铺平（如图2所示），则的长是（）

8542

A．B．C．D．

3333

【变式1-3】（2022•濮阳二模）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、C、D均在小正方