2024—2025学年山东省淄博第五中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省淄博第五中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.命题：的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知命题，若命题是命题的必要条件，则命题可以为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.若，且则下列命题正确的是（）

A．

B．

C．

D．若，则

(★★★)5.设，，，则的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知函数是奇函数，且当时，，那么当时，的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.函数的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列说法正确的是（）

A．若的定义域为，则的定义域为

B．关于x的不等式恒成立，则实数k的取值范围是

C．函数的值域为

D．函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围

(★★★)10.定义在上的函数，对于任意的，都有，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.已知为正实数，且，则（）

A．的最大值为8

B．的最小值为8

C．的最小值为

D．的最小值为

三、填空题

(★★)12.已知幂函数在区间上是严格增函数，则______.

(★★★)13.定义在上的偶函数，当时，为减函数，则满足不等式的的取值范围是_______.

(★★★)14.已知函数，，若函数的值域为，则实数的取值范围是______．

四、解答题

(★★)15.计算下列各式的值.

(1)

(2)

(★★)16.已知关于的不等式．

(1)若的解集为，求实数，的值；

(2)当时，求关于的不等式的解集．

(★★)17.最近南京某地登革热病例快速增长，登革热是一种由登革病毒引起的急性虫媒传染病，主要通过埃及伊蚊和白纹伊蚊传播，为了阻断传染源，南京卫建委在全市范围内组织了蚊虫消杀工作．某工厂针对市场需求开始生产蚊虫消杀工具，经过研究判断生产该工具的年固定成本为50万元，每生产万件，需另外投入成本（万元），，每件工具售价为50元，经过市场调研该厂年内生产的工具能全部销售完．

(1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

(2)年产量为多少万件时，该厂在这一工具的生产中所获利润最大？

(★★)18.已知定义域为的函数是奇函数.

(1)求实数的值；

(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；

(3)若对任意的，不等式成立，求实数的取值范围.

(★★★)19.经研究，函数为奇函数的充要条件是函数图象的对称中心为点，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，由得函数关于点成中心对称图形的充要条件是．

(1)已知函数，且，求的值；

(2)证明函数图象的对称中心为；

(3)已知函数，求的值．