太原市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题训练经典题目(附答案).pdfVIP

太原市七年级数学试卷幂的运算易错压轴解答题训练经典题目(附答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

1．解答下列问题

xyx+y

（1）已知2＝3，2＝5，求2的值；

mn

（2）已知3＝4，3＝2，求的值；

（3）若，求的值．

2．基本事实：若（a0，且a≠1，m，n都是正整数），则m=n.试利用上述基本

事实解决下面的两个问题：

（1）如果，求x的值．

（2）如果，求x的值．

3．阅读以下材料：

对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550-1617年）,纳皮尔发明对数是在指数书

写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707-1783年）才发现指数与对数之间的

联系.

对数的定义：一般地，若＝N(a0且a≠1),那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logN,

a

42

比如指数式2＝16可以转化为对数式4＝log16，对数式2＝log25,可以转化为指数式5＝

25

25.

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

log（M•N）＝logM+logN(a0,a≠1,M0,N0),理由如下：

aaa

mn

设logM＝m,logN＝n,则M＝a,N＝a,

aa

∴M•N＝am•an＝am+n,由对数的定义得m+n＝log（M•N）

a

又∵m+n＝logM+logN

aa

∴log（M•N）＝logM+logN

aaa

根据阅读材料，解决以下问题：

4

（1）将指数式3＝81转化为对数式________；

（2）求证：log＝logM－logN(a0,a≠1,M0,N0),

aaa

（3）拓展运用：计算log9+log8－log2＝________.

666

4．

mn

（1）已知m＋4n-3=0，求216·的值．

2n3n222n

（2）已知n为正整数，且x＝4，求（x）－2（x）的值．

5．已知，.

（1）填空：=________；=________.

（2）求m与n的数量关系.

c

6．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果a=b，那么（a，b）=c．