2024—2025学年天津市第一中学高一上学期第二次考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市第一中学高一上学期第二次考试数学试卷

一、单选题

(★★)1.设函数定义域为，函数定义域为，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.已知函数，则的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知，且，则的最小值为（）

A．2

B．4

C．6

D．8

(★★)5.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.下列四个函数中，当时，使得恒成立的函数有（）个．

①②③④

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)7.已知函数的部分图象如下图所示，则可能的解析式是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知正实数a，b，c满足，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)9.已知幂函数在上单调递增，则a的值为______．

(★★)10.已知，，则的值为______．

(★★★)11.已知，函数在R上没有零点，则实数的取值范围______．

(★★★)12.已知，是方程的两个根，则的值为______．

三、解答题

(★★★)13.已知函数为奇函数．

(1)求实数a的值；

(2)求不等式的解集．

(★★★)14.已知函数

(1)若关于x的方程有2个不同的实根，求实数a的取值范围；

(2)若关于x的方程有4个不同的实根，求实数a的取值范围．

(★★★)15.已知函数．

(1)当时，求该函数的值域；

(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若在上存在最小值，求实数λ的取值范围．

(★★★★)16.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．

(1)判函数是否为“依赖函数”，并说明理由；

(2)若函数在定义域上为“依赖函数”，求mn的取值范围；

(3)已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数s的最大值．