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班级：优化1班授课老师：庞丽萍姓名：学号：
第二章
12.（1）用修正单纯形法求解下列LP问题:
clear
A=[121100;123010;215001];
[m,n]=size(A);
b=[10;15;20];
r=[-1-2-31];
c=[-1-2-31];
bs=[3:3];
nbs=[1:4];
a1=A(:,3);
T=A(:,bs);
a2=inv(T)*a1;
b=inv(T)*b;
A=[eye(m),a2];
B=eye(m);
xb=B;
cb=c(bs);
cn=c(nbs);
con=1;
M=zeros(1);
whilecon
M=M+1;
t=cb/B;
r=c-t*A;
ifall(r=0)
x(bs)=xb;
x(nbs)=0;
fx=cb*xb;
disp([当前解是最优解，minz=,num2str(fx)])
disp(对应的最优解为,x=)
disp(x)
break
end
rnbs=r(nbs);
kk=find(rnbs==min(rnbs));
k=kk(1);
Anbs=A(:,nbs);Anbs=A(:,nbs);
xb=B;%yi0
ifall(yik=0)
disp(此LP问题无有限的最优解，计算结束,x)
disp(xb)
break
else
i=find(yik0);
w=abs(xb(i,1)./yik(i,1));
l=find(w==min(w));
rr=min(l);
yrrk=yik(rr,1);
Abs=A(:,bs);
D=Anbs(:,k);
Anbs(:,k)=Abs(:,rr);
Abs(:,rr)=D;
F=bs(rr);
bs(rr)=nbs(k);
nbs(k)=F;
AA=[Anbs,Abs];
EE=eye(m);
EE(:,rr)=-yik./yrrk;
Errk=EE;
Errk(rr,rr)=1/yrrk;
BB=Errk/B;
B=inv(BB);
cb=c(:,bs);
xb=Errk*xb;
x(bs)=xb;
x(nbs)=0;
fx=cb*xb;
end
ifM=1000
disp(此问题无有限最优解)
break
end
end
%结果
当前解是最优解，minz=-15
对应的最优解为,x=
2.50002.50002.50000
第三章
30题DFP算法求函数极小点的计算程序
function[x,val,k]=dfp(fun,gfun,x0)
%功能:用DFP算法求解无约束问题:minf(x)
%输入:x0是初始点,fun,gfun分别是目标函数及其梯度
%输出:x,val分别是近似最优点和最优值,k是迭代次数.
maxk=1e5;%给出最大迭代次数
rho=0.55;sigma=0.4;epsilon=1e-5;
k=0;n=length(x0);
Hk=inv(feval(Hess,x0));%Hk=e
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