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自动控制原理第二版课后答案
X.
2-2由牛顿第二运动定律,在不计重力时,可得
/;(x.-x)-/x=rnx
020
整理得
等十⑺S字字字
将上式拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即初始条件全部为零,可得[亦
+/2)$]0)=
+(人血人迟⑸
于是传递函数为
疋($)恥+/;+/
2
②其上半部弹簧与阻尼器之间,取辅助点A,并设A点位移为无,方向朝下;
而在其下半部工。引出点处取为辅助点B。则由弹簧力与阻尼力平衡的原则,,
从A和B两点可以分别列出如下原始方程:
K]-x)=/(x-x)
(兀
c
消去中间变量X,可得系统微分方程
佔+心牛+K心牛
)0=
atat
对上式取拉氏变换,并计及初始条件为零,得系统传递函数为
K⑸一/(+£)$+瓦
③以引出点作为辅助点,根据力的平衡原则,可列出如下原始方程:
蜀(兀-X)+/(乙-对)=丘%
移项整理得系统微分方程
/贽+(陌+0)心=令+瓦兀
对上式进行拉氏变换,并注意到运动由静止开始,即
XX
r(。)=0(。)=°
则系统传递函数为
X。(£)__兀G)一冷+(K]+0)
2-3
r並=1(C°s十1)一1{T.S
Cs
2+1)
・・・
R.——
解:(a):利用运算阻抗法得:Z]=R』R】
RiGs+1+1
泾尽+丄
——(T.s+1)
(⑺
所以.5s)_S_C“-_s+l)®s+l)
(
5s)ZZ尽|1(匚「J尽CS+^+I)込s+1)
1+2QS
、2
Ts+1Cs
2
(b)以幻和fl之间取辅助点A,并设A点位移为方向朝下;根据力的平衡原则,可
列出如下原始方程:
K(.-);
XX+f(x.-x)=/(x-x)(1)
20200
A:x=/;(x-x)(2)
1(
所以K(x-)4-/(,--)=Kx(3)
XXX
2i0
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