江苏省徐州市丰县七校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（解析版）-A4.docxVIP

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2023—2024学年度第一学期学情调研九年级数学

（时间：90分钟总分：100分）

一、选择题（本大题共8小题，共24分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各组中的四条线段成比例的是（）

A、、、 B.、、、

C.、、、 D.、、、

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例线段的定义和比例的性质，利用每组数中最大和最小数的积与另两个数之积是否相等进行判断．

【详解】解：根据两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．

A，，所以四条线段不成比例，故A选项不符合题意；

B，，所以四条线段不成比例，故B选项不符合题意；

C，，所以四条线段不成比例，故C选项不符合题意；

D，，所以四条线段成比例，故D选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查成比例线段的概念，关键是理解比例线段的定义．

2.如图所示的三个矩形中，其中相似形是

A.甲与乙 B.乙与丙 C.甲与丙 D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形相似的条件，判断对应边的比是否相等即可．

【详解】甲：矩形宽与长比为：；

乙:矩形宽与长比为：;

丙:矩形宽与长比为：,

所以乙和丙的宽与长的比相等，故这两个矩形相似.

故选B.

【点睛】考查相似多边形的判定，解题关键是运用了对应角相等,对应边成比例的多边形是相似多边形．

3.如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）

A.： B.2：3 C.4：9 D.16：81

【答案】B

【解析】

【分析】根据面积比为相似比的平方即可求得结果.

【详解】解：∵两个相似多边形的面积比为4：9，

∴它们的周长比为：=.

故选B.

【点睛】本题主要考查图形相似的知识点，解此题的关键在于熟记两个相似多边形的面积比为其相似比的平方.

4.若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了比例的意义，先根据已知条件推出，再由进行求解即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

故选A．

．

5.如图，下列条件中不能判断的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定定理即可进行解答．

【详解】解：A、∵，，∴，故A不符合题意；

B、∵，，∴，故B不符合题意；

C、当且时，，故C不能判断，符合题意；

D、∵，∴，又∵，∴，故D不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握有两个角相等的两个三角形相似，两边成比例且夹角相等的两个三角形相似，三边分别成比例的两个三角形相似．

6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A（﹣3，﹣1） B.（﹣1，2）

C.（﹣9，1）或（9，﹣1） D.（﹣3，﹣1）或（3，1）

【答案】D

【解析】

【分析】利用以原点为位似中心，相似比为k，位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，把B点的横纵坐标分别乘以或-即可得到点B′的坐标．

【详解】解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，

∴点B（-9，-3）的对应点B′的坐标是（-3，-1）或（3，1）．

故选：D．

【点睛】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．

7.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（）

A. B. C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.

【详解】∵∠DAB=∠DEB，

∴tan∠DEB=tan∠DAB=，

故选D．

【点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．

8.如图，已知矩形ABCD中，DA：AB＝，将其沿CE折叠，使B、F两点重合，连接AF，则tan∠DAF等于（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的性质，折叠的性质可得，设AB＝2x，则，，根据计算求解即可．

【详解】解：∵，

设AB＝2x，则，

∴，

由折叠可知：，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，正切．解题的关键在于找出线段的数量关系．

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.如图，在中，G是重心．如果，那么线段的长为_____．

【答案】3

【解析】

【分析】本题主要考查了三角形的重心，相似三角形的判