2024—2025学年天津市新华中学高一上学期第二次阶段性练习反馈数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市新华中学高一上学期第二次阶段性练习反馈数学试卷

一、单选题

(★★)1.函数的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.若，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)3.函数的零点所在的大致区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.设，，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.函数的图象如图所示，则的解析式可能为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)6.设a，b，c都是正数，且，那么（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知函数是奇函数，且当时，，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.若在区间内恒有，则的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.我们可以把看作每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是，一年后是，则一年后“进步”的是“落后”的约（）（参考数据：）

A．99倍

B．101倍

C．292倍

D．832倍

(★★★)11.已知函数，则不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)12.已知函数，若方程有四个不同的解，，，，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)13.幂函数在上单调递增，则（且）的图象过定点______.

(★★★)14.设，，若，则a=______.

(★★★)15.已知，，，则当的值为______时，取得最大值为______.

(★★★)16.若函数是偶函数，则实数a的值为______.

(★★★)17.若在区间内单调递增，则实数m的取值范围为______.

(★★)18.已知，若正数a，b满足，则的最小值为______.

三、解答题

(★★★)19.（1）化简（式中字母均为正数）；

（2）已知，求的值；

（3）求的值；

（4）求的值.

(★★★)20.已知函数.

(1)若函数的定义域为，求实数a的范围；

(2)若函数的值域为，求实数a的范围；

(3)若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围.

(★★★)21.已知函数，函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)求函数的值域；

(3)若不等式对任意实数恒成立，求实数x的取值范围.

(★★★★★)22.已知函数，，其中且.

(1)若，求函数在的最小值；

(2)若当时，恒有，试确定a的取值范围.