全国小学数学教师赛课一等奖五年级下册数学人教版《因数和倍数的认识》公开课课件.pptx

人教版数学五年级下册因数和倍数

韩信点兵一、谈话激趣，导入新课。

课堂探索36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？上图是排成（）排，每排（）人。49

同学关系朋友关系师生关系......数与数之间也存在着关系!

二、探究体验，理解概念。在前面的学习中，我们见过下面的算式。63÷9=26÷8=21÷21=9÷5=20÷10=19÷7=30÷6=8÷3=12÷2=62……522……21.8153.257观察上面的算式，把它们分分类。

1.将以上算式分类并说明分类理由。2.时间：3分钟小组合作

请你说一说你们的结果。1.将以上算式分类并说明分类理由。2.时间：3分钟小组合作

63÷9=721÷21=120÷10=230÷6=512÷2=626÷8=3.259÷5=1.819÷7=2……58÷3=2……2商是整数商不是整数

归纳总结在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2＝6，12是2的倍数，2是12的因数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

4×9=3636÷4=99×4=3636÷9=4观察刚才这两组算式，思考：4，9，36之间有什么关系？4和9都是36的因数。36是4的倍数。4是36的因数。9是36的因数。36是9的倍数。36是4和9的倍数。察这幅图，想一想，我们是怎样找出36的因数的？36的所有因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36将36写成两个数的积，是找出36的因数的方法之一。

你还能用怎样的方法找出36的因数呢？36=1×3636=2×1836=3×1236=4×936=6×6……36÷1=3636÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=6……

（）×（）=1616的因数有：1，2，4，8，1610÷（）=()10的因数有：1，2，5，10一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

12÷2=6因数2是12的因数倍数12是2的倍数2和6是12的因数，12是2和6的倍数。12÷6=2因数6是12的因数倍数12是6的倍数

商是整数12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7说一说其它的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？——21和1是21的因数，21是21和1的倍数。——10和2是20的因数，20是10和2的倍数。——6和5是30的因数，30是6和5的倍数。——9和7是63的因数，63是9和7的倍数。

10和6是60的因数，60是10和6的倍数；5和2是10的因数，10是5和2的倍数。你发现了什么？A是B的倍数，那么B是A的因数。因数倍数相互依存不能单独说某一个数是因数或倍数。

在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。注意

√这个说法对吗？为什么？1.40÷5=8,40是5的倍数，5是40的因数。2.36是倍数，4是因数。×3.3÷1.5=2,3是1.5的倍数。×

18的因数有哪些？你能找齐吗？分小组试着找一找，派代表说一说方法。

18的因数有哪些？根据因数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】想18是哪两个数的乘积18=1×1818=2×918=3×618的因数有1，18，2，9，3，6。

根据乘、除法的关系：被除数÷除数=商（积）（乘数）【方法二】18÷1=1818÷2=918÷3=6想18除以几没有余数18的因数有1，18，2，9，3，6。（乘数）18的因数有哪些？

2的倍数有哪些？参照找因数的方法，说说找倍数的方法。

2的倍数有哪些？根据倍数的意义和因数与倍数的关系：【方法一】2与非0自然数的积2×1=22×2=42×3=6……2的倍数有2，4，6……。

根据乘、除法的关系：【方法二】除以2商整数无余数2÷2=14÷2=26÷2=3……2的倍数有2，4，6……。提示2的倍数有哪些？

3的倍数有哪些？5呢？3与非0自然数的积3×1=33×2=63×3=9……3的倍数有3、6、9……5与非0自然数的积5×1=55×2=105×3=15……5的倍数有5、10、15……练一练

在上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一