高中数学必修知识结构图解.doc

高中数学必修1知识结构图解

第一章集合及函数概念

集合

集合

含义及表示

基本关系

基本运算

列举法{a,b,c,…}

描述法{x|p(x)}

图象法

包含关系

相等关系

交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}

补集:

韦恩图;数轴

子集;真子集

函数

概念

定义域

对应关系

值域

表示

解析法

图象法

列表法

性质

单调性

定义

图象特征

最值

奇偶性

定义

图象特征:对称性

映射

映射的概念

上升或下降

第二章基本初等函数(Ⅰ)

基

基

本

初

等

函

数

(Ⅰ)

指

数

及

指

数

函

数

指

数

根式

分数指数幂

无理数指数幂

运算性质

指

数

函

数

定义

图象:“一撇或一捺”，过点(0,1).见教材P56

性质:位于x轴上方,以x轴为渐近线

对数及对数函数

对

数

定义：

运算性质

对

数

函

数

定义：

图象：位于y轴右侧，以y轴为渐近线.见教材P71

性质：过点（1，0）

幂函数

定义：

具体的五

个幂函数

特征：过点（1，1），当时在上递增；当时，在上递减。

换底公式：

图象见P77图2.3－1

第三章函数的应用

函

函

数

的

应

用

函数及方程

函数模型及其应用

方程的根及

函数零点的关系

用二分法求方程的近似解

几种不同增长的函数模型

用已知函数模型解决问题

建立实际问题的函数模型

函数零点的存在性

直线上升

指数爆炸

对数增长

指数函数，对数函数，幂函数增长速度的比较。见教材P98～100

数学二

第一章空间几何体的知识结构框架

第二章点、直线、平面之间的位置关系的知识结构框架

直线及方程的知识结构框架

圆及方程的知识结构框架

数学三

数学四

本章知识结构如下：

本章知识结构如下：

本章知识结构如下：