2024—2025学年新疆哈密市第八中学高一上学期期中考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆哈密市第八中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.命题“”的否定是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.设，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.函数图像关于轴对称，且在上单调递增，则在上（）

A．单调递增；函数是偶函数

B．单调递减；函数是偶函数

C．单调递增；函数是奇函数

D．单调递减；函数是奇函数

(★★)5.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.已知则的值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★)7.函数的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知是定义在上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列各组函数表示的是同一个函数的是（）

A．与

B．与

C．与

D．与

(★★)10.已知关于的不等式的解集为或，则（）

A．

B．不等式的解集为

C．

D．不等式的解集为或

三、单选题

(★★★)11.若，则下列不等式中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

四、填空题

(★)12.函数的定义域为_________.

(★★)13.求函数单调递增区间_________.

(★★★)14.若表示不大于的最大的整数，如,已知函数则的值域是_________

五、解答题

(★★★)15.已知集合，，全集，求：

(1)

(2)．

(★★)16.已知命题，命题.

(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；

(2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围.

(★★★)17.如图，长方形ABCD表示一张6×12（单位：分米）的工艺木板，其四周有边框（图中阴影部分），中间为薄板，木板上一瑕疵（记为点P）到外边框AB，AD的距离分别为1分米、2分米.现欲经过点P锯掉一块三角形废料MAN，其中M，N分别在AB，AD上.设AM，AN的长分别为m分米，n分米.

(1)求的值；

(2)为使剩余木板MBCDN的面积最大，试确定m，n的值.

(★★)18.已知函数.

（1）当函数是偶函数时，解不等式；

（2）当，求的最大值.

(★★★)19.已知函数是上的偶函数.

(1)求实数的值；

(2)判断并证明函数在上单调性；

(3)求函数在上的最大值与最小值.