2025年高考物理一轮复习知识点精讲和高考模拟同步训练专题91电磁感应中的综合问题（原卷版）.docxVIP

2025年高考一轮知识点精讲和必威体育精装版高考题模拟题同步训练

第十五章电磁感应

专题91电磁感应中的综合问题

第一部分知识点精讲

一、灵活选用“三大力学观点”解决电磁感应中的综合问题

动力

学

观点

即应用牛顿运动定律及运动学公式分析物体的运动问题。

如例题中金属棒ab做加速度逐渐减小的加速运动，而金属棒cd做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动

能量

观点

即应用动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能量守恒定律等规律处理有关问题。

如例题中金属棒ab机械能的减少量等于金属棒cd的机械能的增加量与回路中产生的焦耳热之和

动量

观点

即应用动量定理、动量守恒定律处理有关问题。

例如：对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；否则要考虑应用动量定理处理问题；由BIL·Δt＝m·Δv、q＝eq\x\to(I)·Δt可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题

二、单杆和导轨模型

初态

v0≠0

v0＝0

示意图

质量为m，电阻不计的单杆ad以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，两平行导轨间距为L

轨道水平光滑，杆ad质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L

轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定

轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两平行导轨间距为L，拉力F恒定

运动分析

导体杆做加速度越来越小的减速运动，最终杆静止

当E感＝E时，v最大，且vm＝eq\f(E,BL)，最后以vm匀速运动

当a＝0时，v最大，vm＝eq\f(FR,B2L2)时，杆开始匀速运动

Δt时间内流入电容器的电荷量Δq＝CΔU＝CBLΔv

电流I＝eq\f(Δq,Δt)＝CBLeq\f(Δv,Δt)＝CBLa

安培力F安＝BLI＝CB2L2a

F－F安＝ma，a＝eq\f(F,m＋B2L2C)，

所以杆以恒定的加速度匀加速运动

能量

分析

动能全部转化为内能：eq\f(1,2)mv02＝Q

电能转化为动能和内能，E电＝eq\f(1,2)mvm2＋Q

外力做功转化为动能和内能：WF＝eq\f(1,2)mvm2＋Q

外力做功转化为电能和动能：

WF＝E电＋eq\f(1,2)mv2

注：若光滑导轨倾斜放置，要考虑导体杆受到重力沿导轨斜面向下的分力作用，分析方法与表格中受外力F时的情况类似，这里就不再赘述。

三、双杆+导轨模型

(1)初速度不为零，不受其他水平外力的作用

光滑的平行导轨

光滑不等距导轨

示意图

质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2

质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝2L2

运动分析

杆MN做变减速运动，杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度eq\f(v0,2)匀速运动

稳定时，两杆的加速度均为零，两杆的速度之比为1∶2

能量

分析

一部分动能转化为内能，Q＝－ΔEk

(2)初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用

光滑的平行导轨

不光滑的平行导轨

示意图

质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2

摩擦力Ff1＝Ff2质量m1＝m2电阻r1＝r2长度L1＝L2

运动分析

开始时，两杆做变加速运动；稳定时，两杆以相同的加速度做匀加速运动

开始时，若F≤2Ff，则PQ杆先变加速后匀速运动，MN杆静止。若F＞2Ff，PQ杆先变加速后匀加速运动，MN杆先静止后变加速最后和PQ杆同时做匀加速运动，且加速度相同

能量

分析

外力做功转化为动能和内能，WF＝ΔEk＋Q

外力做功转化为动能和内能(包括电热和摩擦热)，

WF＝ΔEk＋Q电＋Qf

三、“杆＋导轨＋电阻”模型是电磁感应中的常见模型，选择题和计算题均有考查。该模型以单杆或双杆在导体轨道上做切割磁感线运动为情景，综合考查电路、动力学、功能关系等知识。在处理该模型时，要以导体杆切割磁感线的速度为主线，由楞次定律、法拉第电磁感应定律和欧姆定律分析电路中的电流，由牛顿第二定律分析导体杆的加速度及速度变化，由能量守恒分析系统中的功能关系。

第二部分必威体育精装版高考题精选

1．(多选)(2023·江苏高考)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B。质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g。金属杆()

A．刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B．穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C．穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于eq\f(m2gR2,2B4L4)

2.(2023·浙江4月选