武汉理工大学《离散数学》在线练习及考试题目.pdfVIP

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一、判断(共计50分,每题2.5分)

1、连通是图的结点集上的一个等价关系。

.正确

.错误

2、只由一个孤立结点构成的图称为平凡图。

.正确

.错误

3、设R是集合上的关系，若对于任意，∈，当(，)∈R时，必有(，)∈R，则称R为对称的。

.正确

.错误

4、对任意集合，都有∅⊆。

.正确

.错误

5、半群满足交换律。

.正确

.错误

6、一个从到的二元关系是有序偶的集合R，在每一个有序偶中，第一个元素取自，第二个

元素取自。

.正确

.错误

7、对应日常生活中的“任意的”，“所有的”，“一切的”等词，用符号“任意”表示。

.正确

.错误

8、自然数集合N上的加法、乘法是N上的二元运算，但减法、除法不是。

.正确

.错误

9、若关系R是自反的，则其关系图的每个结点都没有环。

.正确

.错误

10、简单图不含平行边。

.正确

.错误

11、设n阶无向连通图G有m条边，则mn－1。

.正确

.错误

12、一个代数系统的单位元、零元、逆元如存在，则必唯一。

.正确

.错误

13、如果是集合中的元素，则称属于，记作∉。

.正确

.错误

14、对于任何（n，m）—图。

.正确

.错误

15、两图同构，则每个顶点的度相同。

.正确

.错误

16、“如果1+1≠3，则2+2≠4”是真命题。

.正确

.错误

17、若和都是谓词公式，则(∧)、(∨)、(→)、(-)都是谓词公式。

.正确

.错误

18、具有条边的连通图最多具有个结点。

.正确

.错误

19、设，，则

.正确

.错误

20、大于100的整数集合可以表示为{101,102,103，…}。

.正确

.错误

二、单选(共计50分,每题2.5分)

21、下列集合关于所给定的运算成为群的是（）

.已给实数的正整数次幂的全体，且{0，1，-1}，关于数的乘法

.所有非负整数的集合，关于数的加法

.所有正有理数的集合，关于数的乘法

.实数集，关于数的除法

22、设个体域是整数集，则下列命题的真值为真的是（）

.yx(x·y=1)

.xy(x·y≠0)

.

.

23、下列等价式正确的是（）

.┐┐

.

.┐┐

.

24、下列集合对所给的二元运算封闭的是（）

.正整数集上的减法运算

.在正实数的集R+上规定为=--,∈R+

.正整数集Z+上的二元运算为xy=min(x,y)x,y∈Z+

.全体n×n实可逆矩阵集合Rn×n上的矩阵加法

25、下列集合对所给的运算是封闭的只有（）

.非零整数集合Z*上的除法运算

.全体n×n实可逆矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.全体n×n实矩阵集合Mn（R）上的矩阵加法和乘法运算

.={1，2，…，10}，x*y=LM（x，y），即x，y最小公倍数

26、设论域为整数集，下列真值为真的公式是（）

.

.

.

.

27、若R和S是集合上的两个关系，则下述结论正确的是（）

.若R和S是自反的，则R∩S是自反的

.若R和S是对称的，则RS是对称的

.若R和S是反对称的，则RS是反对称的

.若R和S是传递的，则R∪S是传递的

28、下列命题正确的是（）

.{l，2}{{1，2}，{l，2，3}，1}

.{1，2}{1，{l，2}，{l，2，3}，2}

.{1，2}{{1}，{2}，{1，2}}

.{1，2}∈{1，2，{2}，{l，2，3}}

29、设M（x）：x是人；F（x）：x要吃饭。用谓词公式表达下述命题：所有的人都要吃饭，

其中错误的表达式是（）

.

.

.

.

30、谓词公式x(P(x)∨(yR(y))→Q(x))中变元x是（）

.自由变元

.约束变元

.既不是自由变元也不是约束变元

.既是自由变元也是约束变元

31、下列式子正确的是（）