2020-2021学年上海市闵行区八年级(上)期中数学试卷.doc

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2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题

1．二次根式的一个有理化因式是（）

A． B． C．+ D．﹣

2．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A．x2﹣2x＝ B．x（x﹣2）＝x2 C．x2＝3（x+2） D．ax2+bx+c＝0

4．下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）

A．x2﹣6x+1＝0 B．2x2+2＝x

C．4x2+4x+1＝0 D．x2﹣（m﹣1）x＝3

5．下列命题是真命题的是（）

A．两个锐角的和还是锐角

B．全等三角形的对应边相等

C．同旁内角相等，两直线平行

D．等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，那么下列结论中一定正确的是（）

A．DA＝DE B．AC＝EC C．AH＝EH D．CD＝ED

二、填空题

7．化简：＝．

8．化简：（y≥0）＝．

9．如果＝1﹣a，那么a的取值范围是．

10．不等式x﹣3＜x的解集是．

11．已知最简二次根式x与3是同类二次根式，那么x＝．

12．方程x2＝x的根是．

13．在实数范围内因式分解：2x2﹣3x﹣1＝．

14．方程3x2+4x﹣2＝0的根的判别式的值为．

15．某种商品原价800元，经过两次降价后售价为612元，其中第二次降价的百分率比第一次降价的百分率多5%，如果设第一次降价的百分率为x，那么根据题意所列出的方程为．（只需列出方程，无需求解）

16．命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为．

17．如图，已知AC＝DB，要使得三角形ABC≌△DCB，还需添加一个条件，那么这个条件可以是．（只需填写一个条件即可）

18．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝75°，∠B＝72°．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，如果∠1＝32°，那么∠2＝度．

三、简答题

19．（+2）﹣（﹣）

20．解方程：（x+2）（x+1）＝12．

21．用配方法解方程：2x2+6x﹣1＝0．

22．先化简，再求值：[+]÷，其中x＝1，y＝2．

23．如图，已知：AB⊥BD，AC⊥CD，且∠BAD＝∠CAD．求证：AD⊥BC．

四、解答题

24．已知关于x的一元二次方程（m+1）x2﹣3x+2＝0（m为常数）．

（1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）如果方程有两个相等的实数根，求m的值；

（3）如果方程没有实数根，求m的取值范围．

25．某建筑工程队，在工地一边的靠墙处（墙的长度为70米），用120米长的铁栅栏围成一个所占地面为长方形的临时仓库，铁栅栏只围三边，并且在平行于墙的一边开一扇宽为2米的门，如果围成的长方形临时仓库的面积为1800平方米，求长方形的两条边的长．

26．如图，已知：在△ABC中，点D是边AC的中点，点E是边BC的延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线相交于点F，联结AE．

（1）求证：AF＝CE；

（2）联结CF，交边AB于点G，如果CF⊥AB，求证：∠ABC+∠AEB＝90°．

27．如图，已知：△ABC是等边三角形，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．

（1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；

（2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）的结论“AD＝DE”还能成立吗？请说明理由．

（3）如果△ABC的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）

2020-2021学年上海市闵行区八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．二次根式的一个有理化因式是（）

A． B． C．+ D．﹣

【解答】解：因为×＝a﹣b，

所以二次根式的一个有理化因式可以是．

故选：B．

2．下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

【解答】解：A、，是最简二次根式；

B、＝3，不是最简二次根式；

C、＝|a|，不是最简二次根式；

D、＝，不是最简二次根式；

故选：A．

3．下列方程是关于x的一元二次方程的是（）