冀教版数学五上《平行四边形的面积》优秀教学设计.pdfVIP

平行四边形的面积

教学目标

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形

的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性，体会转化的数学思想和方法。

教学重点

掌握并会用公式计算平形四边形的面积。

教学难点

利用转化的数学思想和方法来探索平形四边形面积公式。

课前准备

教师准备等底、等高的长方形和平行四边形纸各1张，正方形纸1张，要

与长方形纸不宜区分面积大小，给每个学生准备平行四边形纸1~2张。学生准

备剪刀、三角板、练一练第2题用的平行四边形等。

教学方案：

一、创设情境

（一）教师拿出不宜直观看出面积大小的长方形、正方形纸各1张，先估

计哪个面积大，再讨论比较的方法。

师：同学们，我们已经学习过长方形、正方形的面积，看老师手里的长方

形和正方形纸，估计一下，哪张的面积大？

生1：我看长方形的面积大。

生2：我认为正方形面积大。

生3：我觉得可能一样大。

师：用什么办法可以检验哪种意见对呢？

生1：重叠在一起比一比。

（教师操作，不宜看出来。）

生2：测量一下长方形的长、宽和正方形的边长，用公式计算出它们的面积，

再比较。

师：这个办法怎么样？

生：行。

师：测量出数据用公式计算。一会老师告诉你们数据，我们再计算一下。

（二）教师拿出等底等高的长方形和平行四边形纸，先估计哪个面积大？

再讨论比较的方法。引出本节课要研究的内容。

师：再来看这两张纸，一个是长方形，一个是平行四边形。说一说哪个面

积大？

生1：平行四边形纸片大。

生2：长方形纸片大。

生3：它们一样大。

师：意见又不一样，怎么办？

（学生可能说出不同方法，教师进行互动。如：）

生1：比一比。

（教师重叠在一起比较。）

生2：测量出它们边的长。

师：长方形的面积会计算，平行四边形面积会计算吗？

生：不会。

生：如果知道平行四边形公式就行了。

（如果有的学生说到把平行四边形剪下一个角拼在另一边的方法，教师给

予表扬。）

师：平行四边形的面积应该怎样计算呢，今天我们一起探索平行四边形的

面积计算公式。

（板书：平行四边形的面积）

二、动手操作

师：请同学们拿出从附页中剪下的平行四边形纸片，剪一刀，然后拼成一

个长方形。

（学生独立剪拼，教师了解情况。）

师：谁愿意说一说你是怎样做的？

（可能出现的做法：）

生1：我先用三角板在平行四边形纸片上做了一条高，沿高这条线剪开，把

平行四边形分成一个三角形，一个梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。

生2：我也是先在平行四边形纸片上做一条高，然后沿高剪开，分成了两个

梯形，通过平移，就拼成了一个长方形。

（生2的方法没有，不做介绍。教师用教具进行操作，然后粘贴到黑板上。）

师：现在，我们用课件演示一下剪拼的过程。

（教师边操作边解说，最后总结。）

师：我们只要沿着平行四边形的任意一条高剪开，通过平移就可以拼成一

个长方形。

三、总结公式

师：观察我们拼成的长方形，想一想：平行四边形和拼出的长方形有什么

关系？

生1：平行四边形的面积与拼成的长方形的面积相等。

生2：平行四边形的高与拼成的长方形的宽相等。

生3：平行四边形的底与拼成的长方形的长相等。

师：说得对。那我们看能不能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的

面积公式。长方形的面积公式是什么？

（学生说，教师板书：长方形的面积=长×宽）

师：同学们通过观察，发现平行四边形和拼成的长方形面积相等，平行四

边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

（教师边说边板书：）

长方形的面积=长×宽

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平行四边形的面积底