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第一章几何结晶学基础

1-1.晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2.参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四

方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符

号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3.参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复

六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对

称轴重或晶棱方向平行？

1-4.请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各

晶面的主要晶面符号。

1-5.请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互

成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6.由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以

组合成什么点群？试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7.一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。

1-8.作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9.在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、（1010）、（1120）、（1210）

的位置。

1.答：晶体最本质的特点是其内部的原子、离子、或原子集团在三维空间以一

定周期性重复排列而成,晶体的空间格子构造有如下特点：结点空间格子中的

点，在实际晶体中它们可以代表同种质点占有的位置，因此也称为晶体结构中的

等同点位置。行列结点在一维方向上的排列.空间格子中任意两个结点连接的

方向就是一个行列方向。面网结点在平面上的分布构成面网。空间格子中，不

在同一行列上的任意三个结点就可联成一个面网。平行六面体空间格子中的最

小单位。它由六个两两平行且大小相等的面组成。

晶体的基本性质是指一切晶体所共有的性质，这些性质完全来源于晶体的空间格

子构造。晶体的基本性质主要包括以下五点：

1）.自限性（自范性），指晶体在适当条件下自发形成封闭几何多面体的性

质。晶体的的多面体形态是其格子构造在外形上的反映。暴露在空间的晶体外表，

如晶面、晶棱与角顶分别对应其晶体空间格子中的某一个面网、行列和结点。

2）.结晶均一性，指同一晶体的各个不同部分具有相同的性质。因为以晶体

的格子构造特点衡量，晶体不同部分质点分布规律相同，决定了晶体的均一性。

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3）.对称性，指晶体中的相同部分在不同方向上或不同位置上可以有规律地

重复出现。这些相同部位可以是晶面、晶棱或角顶。晶体宏观上的对称性反映了

其微观格子构造的几何特征。

4）.各向异性，指晶体的性质因方向不同而具有差异。如云母的层状结构显

示了在不同方向上的结合强度不同。从微观结构角度考虑，代表云母晶体的空间

格子在不同方向上结点位置的排列不同。

5）.稳定性（最小内能），指在相同的热力学条件下，具有相同化学组成的

晶体与气相、液相、非晶态相比，晶体具有最小内能，因此也是稳定的结构。

2.答：

点群运用组合定律晶系晶族

四方柱L44L25PC1,2,3四方中级

六方柱L66L27PC1.2.3六方中级

四方四面体Li42L22P4,5四方中级

斜方双锥3L23PC1,2,3