专题24.11弧长与扇形面积（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（解析版）【人教版】.pdf

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版

专题24.11弧长与扇形面积（限时满分培优训练）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．（2022秋•金平区期末）已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是（）

A．6πB．5πC．4πD．3π

【答案】C

=

【分析】根据弧长的公式进行计算即可．

180

=

【解答】解：根据弧长的公式：，

180

120×6

得到：==4π（cm），

180

故选：C．

【点评】本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．

2．（2023•松山区三模）已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（）

A．18πB．27πC．36πD．54π

【答案】B

【分析】设扇形的半径为r．利用弧长公式构建方程求出r，再利用扇形的面积公式计算即可．

【解答】解：设扇形的半径为r．

120⋅⋅

由题意：=6π，

180

∴r＝9，

120⋅⋅92

∴S扇形==27π，

360

故选：B．

【点评】本题考查扇形的弧长公式，面积公式等知识，解题的关键是学会构建方程解决问题，属于中考

常考题型．

3．（2022秋•宝山区期末）如果一个扇形的半径扩大到原来的2倍，弧长缩小到原来的一半，那么这个扇形

的面积与原扇形的面积之比为（）

A．1：2B．1：1C．2：1D．4：1

【答案】B

1

【分析】设原扇形的半径为r，弧长为a，则新扇形的半径2r，弧长为a，求出这个扇形的面积与原扇形

2

111

的面积之比为为（•2r⋅a）：（•r•a），再求出答案即可．

222

1

【解答】解：设原扇形的半径为r，弧长为a，则新扇形的半径2r，弧长为a，

2

111

所以这个扇形的面积与原扇形的面积之比为为（•2r⋅a）：（•r•a）＝1：1，