2025年小升初复习(全国通用)：知识点23经济问题(原卷版+解析).docxVIP

第二十三节：典型应用题（八）经济问题

打折问题

【例1】

兴旺商店一条裙子售价500元，售价的60%是进价，剩下的是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一条裙子赚100元钱，应该怎样确定折扣？

思路引导

先把原来的售价看成单位“1”，用原来的售价乘上60%就是一条裙子的进价；为保证一条裙子赚100元，那么服装的实际售价必须是进价＋100元，求出实际售价，再除以原来的售价，得出实际售价是原来售价的百分之几，根据打折的含义求解。

正确解答：

500×60%＝300（元）

最低的实际售价：300＋100＝400（元）

400÷500＝80%

实际售价是原售价的80%，也就是打八折销售。

答：应该打八折。

解答此类题要注意理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找清楚它们的关系，再根据分数乘除法的意义进行求解。

【变式1】

1.甲、乙两个商场举行购物促销活动。

甲商场：每满100元减40元。

乙商场：全部商品打六折销售。

下面是三名同学对甲、乙两个商场促销活动的一些说法。

小刚：“当商品总价为整百元时，两种促销活动折扣相等。”

小红：“当商品总价比整百元少一些时，两种促销活动折扣差距比较大。”

小明：“当商品总价比整百元多一些时，两种促销活动折扣差距比较接近。”

你觉得谁的说法正确？用算式进行验证说明。

【例2】

某服装超市搞促销活动，甲品牌服装每满500元减200元，乙品牌服装“折上折”，就是先打六五折，在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一件标价560元上衣，哪个品牌的更便宜？

思路引导

甲品牌服装：每满500元减200元，标价560元可减去1个200元，用减法计算即可求出甲品牌的现价；

乙品牌服装：“折上折”，先把原价看作单位“1”，打六五折，用原价乘65%求出六五折后的价格；再把六五折后的价格看作单位“1”，再乘95%，就是现价；

比较两个品牌的现价，得出结论。

正确解答：

甲：560－200＝360（元）

乙：560×65%×95%

＝560×0.65×0.95

＝364×0.95

＝345.8（元）

345.8＜360

答：乙品牌的更便宜。

本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；根据两种不同的优惠方案解答，注意乙品牌的两个单位“1”不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式2】

2.爸爸在网上书店买书，A店满69元减19元；B店“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打九五折。如果爸爸想买的书标价80元，在A、B两个书店买，各应付多少元？

利润、利息、纳税问题

【例3】

一件商品，商家按进价提高50%后出售，交易时双方经商讨，最后按七折成交，商家售出这件商品，最终（）。

A.赚30%B.赚20%C.赔5%D.赚5%

思路引导

设这件商品的进价是1，先把这件商品的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋50%），单位“1”已知，用乘法求出这件商品的售价；再把售价看作单位“1”，最后按七折成交，即现价是售价的70%；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与进价相比较，大于进价，则赚了；小于进价，则赔了；求赚或赔了百分之几，先用减法求出现价与进价的差值，再除以进价即可。

正确解答：D

设这件商品的进价是1.

1×（1＋50%）×70%

＝1×1.5×0.7

＝1.05

1.05＞1，赚了。

（1.05－1）÷1×100%

＝0.05÷1×100%

＝5%

商家售出这件商品，最终赚5%。

解答此题的关键是区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

【变式3】

3.商场里有两批商品，都卖1440元，其中一批赚了20%，另一批却亏了20%。经理最后计算这两批商品利润时，发现是赚了120元。（）

【例4】

时光灯具商店上月的营业额是57000元，利润为营业额的。如果按照利润的15%缴税，时光灯具商店上月应缴税（）元。

A2750B.2850C.2950D.3050

思路引导

根据分数乘法的意义，用营业额乘计算出时光灯具商店上月的利润是多少；再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，代入数据列示解答。

57000××15%

＝19000×15%

＝2850（元）

正确解答：B

此题考查了应纳税额的计算，关键是找出需要缴税的钱数。

【变式4】

4.方叔叔在某投资平台上投资30万元，该项目年化收益率是11%（即每年收益是本金的11%），存期一年半，到期后可获利润（）万元。

阶梯收费问题

【例5】

某市自来水收费标准为：每年每户用水240方（包括240方）以内，按每方1.65元收费；超过240方少于360方的，超过部分按每方2.5元收费。小阳家今年用水266方，她家今