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郑州市第121中学七年级数学学科导学案

章节（课）

2.1.1两条直线的位置关系

姓名

班级

时间

任课教师

学习

目标

1.理解相交线、平行线的概念；

2.在具体情景中了解对顶角、余角、补角，并能解决一些实际问题；

重点

余角、补角、对顶角的概念及它们相关的性质解决实际问题

难点

判断两个角是否是对顶角；理解“等角的余角相等、等角的补角相等”

环节

学习内容、步骤与方法

知

识

链

接

1.在同一平面内，两条直线的位置关系有和两种

2.在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________.

3.若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为.

自

主

学

习

1.解读教材

（1）如果将剪刀的图简单的表示为图2-1，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？

能试着说明你的理由吗？

解:__________，即，

，等式两边同时都减去_____________，,,得：___。

归纳：在图2-1中，直线AB与CD相交于点O，的有一个公共点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫_______

对顶角有如下性质：对顶角。新课标第一网

对顶角有如下性质：

对顶角

（2）在图2-1中，有什么数量关系？

解：由可知

总结：如果两个角的和是，那么称这两个角互为_______.

类似的，如果两个角的和是，那么称这两个角互为_______.

注意：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。

我的困惑

合

作

交

流

2DC

2

D

C

O

1

3

4

A

N

B

图2-3

图2-2

图2-2

将图2-2抽象成成图2-3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=，∠1=∠2。在图2-3中：

（1）：哪些角互为补角？哪些角互为余角？

（2）：∠3与∠4有什么关系？为什么？

（3）：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？

解：（1）互为补角的如

（2）相等，

，

(3)______

且

结论归纳：同角或等角的相等，同角或等角的相等。

展

示

点

拨

判断下列说法是否正确

（1）300，700与800的和为平角，所以这三个角互余。（）

（2）一个角的余角必为锐角。（）

（3）一个角的补角必为钝角。（）

（4）900的角为余角。（）

(5)两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）

我的疑问

归

纳

总

结

本节知识点：1.对顶角有如下性质:对顶角

2.如果两个角的和是，那么称这两个角互为

如果两个角的和是，那么称这两个角互为

同角或等角的相等，同角或等角的相等。

当

堂

检

测

1.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

2.(1)因为∠1+∠2=90o，∠2+∠3=90o，所以∠1=______，理由是______

(2)因为∠1+∠2=180o，∠2+∠3=180o，所以∠1=______，理由是______

3.的余角等于32°，则的补角等于.

4.下列说法正确的有_________________.（填序号）

①已知∠A=40o，则∠A的余角等于50o.

②若1+∠2=180o，则∠1和∠2互为补角.

③一个角的补角必为钝角.