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浙教版七年级下数学计算专题练习

在七年级下册的数学学习中，计算能力的培养至关重要。为了帮助

同学们更好地掌握相关知识，提高计算的准确性和速度，我们来进行

一次全面的计算专题练习。

一、有理数的运算

有理数的运算包括加法、减法、乘法、除法以及乘方。

加法运算时，要注意同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相

加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较

小的绝对值。例如：（＋5）＋（－3）＝2；（－5）＋（＋3）＝

－2。

减法运算可以转化为加法运算，即减去一个数等于加上这个数的相

反数。比如：5（－3）＝5＋3＝8。

乘法运算中，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：（－2）×（－3）＝6；2×（－3）＝－6。

除法运算同样要注意符号，除以一个数等于乘以这个数的倒数。例

如：6÷（－2）＝6×（－1/2）＝－3。

乘方运算要清楚底数和指数的概念。例如：2³＝2×2×2＝8。

练习：

1、计算：（－12）＋（＋20）

2、计算：（－8）（＋5）

3、计算：（－3）×（＋4）

4、计算：（－15）÷3

二、整式的运算

整式的运算包括整式的加减、乘法。

整式的加减，其实就是合并同类项。同类项是指所含字母相同，并

且相同字母的指数也相同的项。例如：3x²y与－5x²y是同类项，合并

后为－2x²y。

整式的乘法包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘

以多项式。

单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘。例如：2x

×3x²＝6x³。

单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积

相加。例如：2x（3x＋1）＝6x²＋2x。

多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的

每一项，再把所得的积相加。例如：（x＋2）（x3）＝x²3x＋2x

6＝x²x6。

练习：

1、合并同类项：5x²＋3x²

2、计算：2x²（－3x³）

3、计算：（2x1）（3x＋2）

三、分式的运算

分式的运算主要有分式的加减、乘除。

分式的加减法，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分

母分式相加减，先通分，化为同分母分式，再加减。例如：1/a＋2/a

＝3/a；1/a＋1/b＝（b＋a）／ab。

分式的乘除法，分式乘以分式，用分子的积做分子，分母的积做分

母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

例如：（a/b）×（c/d）＝ac/bd；（a/b）÷（c/d）＝（a/b）×（d/c）

＝ad/bc。

练习：

1、计算：（1/2x）＋（1/3x）

2、计算：（x²/2y）÷（x/3y³）

四、一元一次方程的计算

解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类

项、系数化为1。

去分母时，要注意给方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数。

去括号时，要注意括号前的符号，如果是“＋”号，去掉括号后，括

号内的各项不变号；如果是“”号，去掉括号后，括号内的各项都要变

号。

移项时，要注意变号，把含有未知数的项移到方程的一边，常数项

移到方程的另一边。

合并同类项后，将方程化为ax＝b的形式，最后将系数化为1，

求得方程的解。

练习：

1、解方程：（2x1）／3（x＋2）／6＝1

2、解方程：3（x2）＋1＝x（2x1）

五、二元一次方程组的计算

二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。

代入消元法是将方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的式

子表示另一个未知数，然后代入另一个方程，实现消元，进而求得这

个二元一次方程组的解。

加减消元法是当方程组中两个方程的某一未知数的