期末必刷常考题勾股定理-2022-2023学年+数学北师大版八年级上册.pdfVIP

2022-2023学年上学期初中数学北师大新版八年级期末必刷常考

题之三角形

一．选择题（共5小题）

1．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A．9，12，15B．7，24，25C．，2，D．1，，

2．如图，将风筝放至高30m，牵引线与水平面夹角约为45°的高空中，则牵引线AB的长

度所在范围最有可能是（）

A．36m至38mB．38m至40mC．40m至42mD．42m至44m

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3．在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝6．则BC＝（）

A．8B．16或64C．4D．4或16

4．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（）

A．6，8，10B．7，24，25C．8，15，17D．13，14，15

5．直角三角形的两条直角边长分别为2和3，那么它的斜边的长是（）

A．B．4C．D．

二．填空题（共5小题）

6．如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露

在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是．

7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE＝25°，∠CDE＝65°，

AE＝2，DE＝3，则AD的长为．

8．如图①是第七届国际数学教育大会（ICME﹣7）的会徽图案，它是由一串有公共顶点O

的直角三角形演化而成的．如果图②中的OA＝AA＝AA＝…AA＝2，那么OA的长

11223788

是．

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9．Rt△ABC中，三边分别是a，b，c，斜边c＝3，则a+b+c的值为．

10．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是一个小正方形，这个图形是

我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得

到如图2的新的图案，如果图1中的直角三角形的长直角边为5，短直角边为3，图2中

阴影部分的面积为S，那么S的值为．

三．解答题（共5小题）

11．如图①，长方体长AB为8cm，宽BC为6cm，高BF为4cm．在该长体的表面上，蚂蚁

怎样爬行路径最短？

（1）蚂蚁从点A爬行到点G，且经过棱EF上一点，画出其最短路径的平面图，并标出

它的长．

（2）设该长方体上底面对角线EG、FH相交于点O（如图②），则OE＝OF＝OG＝OH

＝5cm．

①蚂蚁从点B爬行到点O的最短路径的长为cm；

②当点P在BC边上，设BP长为acm，求蚂蚁从点P爬行到点O的最短路的长（用含a

的代数式表示）．

12．已知：如图，AB＝4，AC＝3，BD＝12，CD＝13，AB⊥AC．求四边形ABDC的面积．

13．如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C、D均在网格格点上．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）∠BCD是直角吗？为什么？