一元一次不等式与一次函数(一)教学设计.pdfVIP

5．一元一次不等式与一次函数（一）教学

设计

学情分析

学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一

次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。

通过前面相关知识的学习，学生已经感受到了用数学知识解决实际问题的必

要性和作用；同时，数学科组的分组教学已全面开展，学生已经积累了一定的小

组合作学习的经验，提升了合作与交流的能力。

教学目标：

1、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

2、能够用图像法解一元一次不等式。

3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式

教学重点：一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系

教学难点：根据题意列函数关系，并把函数关系式与一元一次不等式联系作答

教学方法：思考—交流，展示—归纳

教学过程；

一，温故知新

1．不等式的三条基本性质是什么?

2，你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数

或除数是负数，不等号的方向要改变。）

3，一次函数的概念:

一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(k,b为常数,≠

y=kx+bk

yxxy

0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).

4，要作一次函数的图像，只要确定两点即可。.

5，已知函数y2x1与y3x2的图象交于点P，则点P的坐标为（）．

(A)（－7，－3）(B)（3，－7）(C)（－3，－7）(D)（－3，7）

二、探索新知

1.导探激励

【问题1】函数y=2x－5的图象如图，观察图象回答下列问题。

（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?

（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?

y

4y=2x-5

3

2

1

-10123456x

-1

-2

-3

-4

-5

[学法]：独立思考5分钟，小组交流2分钟，展示、评价3分钟。

[小结]：1利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问

题。2，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a≠0）的

形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取

值范围．

2.变式训练

【问题2】

如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＜0?当x取何值时，y＜1?

[学法]：1，独立思考3分钟，小组交流2分钟，展示、评价2分钟。2，

注意解决问题的方法的多样性，如用图象法，函数问题转化为不等式问题

[反思]由问题1，问题2你如何理解一次函数图象与一元一次不等式的关

系，你会用图像法解一元一次不等式吗？

[小结]：一次函数与一元一次不等式是相互渗透、相互作用。我们既可以

运用函数图像解一元一次不等式，也可以运用不等式帮助研究函数问题。注意尝

试从不同角度思考解决问题的方法,进一步培养数形结合意识

3.达测深化

【问题3】

兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，

哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：

（