江苏省扬州市高邮市2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学 Word版无答案.docxVIP

2024-2025学年第一学期高一年级期中学情调研测试

数学试题

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.函数的定义域为（????）

A. B.

C. D.

2.若，则化简结果是（????）

A. B.

C. D.

3.已知集合，，则（????）

A B.

C. D.

4.“”是“”成立的（????）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.关于的不等式的解集是，那么（????）

A. B. C. D.

6.若命题“”是假命题，则的取值范围为（????）

A. B.

C. D.

7.已知函数，则下列函数中为奇函数且在上单调递增的是（????）

A. B. C. D.

8.定义，设，则下列结论不正确的是（????）

A. B.不等式的解集为

C.当时，的最大值为 D.在上单调递减

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列命题中，正确的有（????）

A.函数与函数是同一函数

B.若函数，则

C.二次函数的零点是，

D.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是

10.已知，且，则（）

A.的最小值为 B.的最小值为

C.的最小值为 D.的最小值为

11.已知，都是定义在上函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则下列说法正确的是（????）

A.为偶函数

B.

C.对，不等式总成立

D.对，且，总有

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．

12.已知，，则______（用，表示）．

13.已知偶函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为?_____.

14.规定：表示不超过最大整数，例如：，.对于给定的，定义，则_________；若集合，则A中元素的个数是_______．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.求下列各式的值：

（1）；

（2）.

16.已知集合，．

（1）当时，求，；

（2）请在①充分不必要条件；②必要不充分条件；③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并完成解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

当时，若“”是“”成立的____，试判断实数是否存在？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

17.为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为万元，每生产万件需另投入流动成本万元，其中与之间的关系为：cx=13x2+2x,0x≤8,x∈N?7x+cx?1?37,x8,x∈

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）；

（2）当年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大年利润是多少？

18.已知函数为上的偶函数．

（1）求；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）若，求实数的取值范围．

19.已知二次函数满足，，且在上的最小值为.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最小值；

（3）设，若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．