用MATLAB进行控制系统的超前校正设计.doc

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

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课程设计任务书

学生姓名：专业班级：

指导教师：工作单位：自动化学院

题目:用MATLAB进行控制系统的超前校正设计

初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

要求系统的静态速度误差系数，。

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。

前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。

用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。

课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务

时间（天）

指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料

2

分析、计算

3

编写程序

2

撰写报告

2

论文答辩

1

指导教师签名：年月日

系主任（或责任教师）签名：年月日

摘要

自动控制技术已广泛应用于工业、农业、交通运输业、航空航天业、军事工业等众多产业部门，极大地提高了社会劳动生产率，丰富与提高了人们的生活水平。在现代科学研究与工程技术发展过程中，自动控制起着越来越重要的作用。MATLAB作为高性能的数值计算和可视化软件，在自动控制领域应用十分广泛。对于连续系统的数学建模、时域频域分析、根轨迹分析、系统校正都可以通过MATLAB解决。本次课程设计主要是利用MATLAB分析含有延迟环节的最小相位系统的性能和稳定性，然后将该系统进行超前校正，确定校正环节的传递函数后再利用有关图形分析校正后环节的性能和稳定性。除此之外，还需要在MATLAB环境下对校正前后系统进行仿真，在对比实际仿真和理论程序运行结果后得出正确的结论。

关键词：MATLAB系统性能稳定性校正仿真

目录TOC\o1-3\h\z\u

1 串联超前校正原理 1

2 校正前系统稳定情况 1

2.1 校正前系统的伯德图 1

2.2 校正前系统的幅值裕度和相角裕度 2

2.3 校正前系统的根轨迹 3

3 基于伯德图的串联超前校正 4

3.1 超前校正有关参数的确定 4

3.2 校正后系统根轨迹 6

4校正前后系统性能比较与仿真 7

4.1校正前后系统伯德图比较 7

4.2校正前后系统阶跃响应比较 8

4.3校正前后系统仿真 10

5小结与心得体会 13

参考文献 14

MATLAB进行控制系统的超前校正设计

串联超前校正原理

利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。只要正确地将超前网络的交接频率和选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数和，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。闭环系统的稳态性能要求，可通过选择已校正系统的开环增益来保证。

校正前系统稳定情况

校正前系统的伯德图

已知一单位反馈系统的开环传递函数是

题目要求系统的静态速度误差系数。根据公式=，得到=1。所以首先得到系统开环函数。

根据此开环传递函数，用MATLAB编写程序，程序目的是绘制伯德图。首先建立含有延迟环节的传递函数模型，然后直接采用MATLAB内部绘制伯德图函数bode绘制。

绘制伯德图MATLAB程序如下：

num=[1];%传递函数分子部分为1

den=conv([1,1,0],[0.2,1]);%分母部分为

g=tf(num,den,inputdelay,0.2);%原函数乘上延迟环节

bode(g)%绘制G的伯德图

grid%绘制网格

[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(g)%从图中得出幅值裕度、相角裕度和对应的频率

校正前系统伯德图如图1所示。

图1校正前系统伯德图

校正前系统的幅值裕度和相角裕度

MATLAB绘制伯德图程序运行后的结果为：

gm1=

2.8064

pm