中小学2024年上海市黄浦区中考数学三模试卷教育教学资料整理.docxVIP

2024年上海市黄浦区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A．（a2）3＝a5 B．a2?a3＝a6

C．a5÷a3＝a2 D．（a+2a）2＝4a2

2．（4分）下列各数中是无理数的是（）

A．cos60° B．1.3 C．83 D．27

3．（4分）下列函数中，满足y的值随x的值增大而减小的是（）

A．y＝2x B．y=2x C．y＝2﹣x D．y＝﹣2

4．（4分）如果一组数据1，2，x，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为（）

A．6 B．5 C．2 D．1

5．（4分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．（4分）下列说法正确的是（）

A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形

B．等腰三角形的中位线截该三角形所得的四边形是等腰梯形

C．有两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形

D．有一组对角互补的梯形是等腰梯形

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）计算：20-9=

8．（4分）红细胞的直径约为0.0000077m，0.0000077用科学记数法表示为．

9．（4分）分解因式：x2﹣9x＝．

10．（4分）方程x=4-3x的根是

11．（4分）不等式组x-2＜02x+1≥0的整数解是

12．（4分）如果关于x的方程x2﹣3x+m＝0没有实数根，那么m的取值范围是．

13．（4分）在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、正五边形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是．

14．（4分）某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．

15．（4分）如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．

16．（4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝3AD，点E、F分别是边AB、CD的中点．设AD→=a→，DC→=b→，那么向量EC→

17．（4分）当相交的两个圆中有一个圆的圆心在另一圆的圆内部时，我们称此两圆的位置关系为“内相交”．已知点O在线段AB上，⊙A的半径为1，如果以OB为半径的⊙O与⊙A“内相交”，且AB＝5，那么OB的取值范围是．

18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C旋转得到△A′B′C，点A的对应点A′恰好与△ABC的重心重合，A′B′与BC相交于点E，那么BE：CE的值为．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

19．（10分）先化简，再求值：4x2-4+

20．（10分）解方程组：y

21．（10分）如图，半径为5的⊙O经过△ABC的顶点A、B，与边BC相交于点D，BD＝8，AB＝AD．

（1）求AB的长；

（2）如果tanC=43，判断直线AB与以点C为圆心、

22．（10分）在一条笔直的公路上有A、B两地，小明骑自行车从A地去B地，小刚骑电动车从B地去A地然后立即原路返回到B地，如图是两人离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象．请根据图象回答下列问题：

（1）求小明离B地的距离y关于行驶时间x之间的函数解析式；

（2）若两人间的距离不超过3千米时，能够用无线对讲机保持联系，求两人从途中相遇后到B地的过程中，无法用无线对讲机保持联系的总时间是多少小时？

23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，DE与对角线AC交于点F，FG∥AD，且FG＝EF．

（1）求证：四边形ABED是菱形；

（2）联结AE、BD，如果AC⊥ED，求证：AE2＝2FG?BE．

24．（12分）已知在直角坐标平面内，抛物线y=12(x-m)2+m+1(m≠0)与y轴交于点A，顶点为点B，点C的坐标为（0，1），直线BC

（1）求点D的坐标；

（2）当抛物线与坐标轴共有两个不同的交点时，求△ABC的面积；

（3）如果AB⊥BC，求抛物线的表达式．

25．（14分）如图，已知圆O的半径AO＝r，P是半径AO上的一个动点（点P不与点A、点O重合），作线段OP的垂直平分线，分别交线段OP于点B、交圆O于点C和点E（点C在点E的上方）．联结CP并延长，交圆O于点D．

（1）当点P是线段AB中点时，求ACAO

（