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未知驱动探索，专注成就专业
CSP-J第三套模拟试题模拟题附答案
题目一
小明有一条长度为n的绳子。他可以剪掉其中的一段绳子，然后把绳子连接起
来。请问小明最多可以得到多长的绳子？
输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一个整数，表示小明最多可以得到的绳子的长度。
样例输入1
12
样例输出1
36
样例输入2
10
1
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样例输出2
25
数据范围
对于40%的数据，1≤n≤10^3。
对于80%的数据，1≤n≤10^5。
对于100%的数据，1≤n≤10^7。
题目解析
本题的核心思路是尽可能剪成长度相等的绳子段。假设绳子的长度是n，我们
首先尽量剪成长度为3的段，然后剩下的绳子长度是n%3。根据剩下的绳子长度，
我们有以下情况：
•如果n%3=0，说明剩下绳子无法再剪成长度为3的段，那么最大
长度即为长度为3的段的个数（n/3）。
•如果n%3=1，说明剩下绳子长度为1，这时我们将最后一段长度
为4的绳子断开得到长度为2的两段。
•如果n%3=2，说明剩下绳子长度为2，这时最好的办法是将最后
一段长度为2的绳子断开得到长度为1的两段。
因此，通过以上的分析我们可以得出，当剩下的绳子长度不为0时，最佳策略
是尽量多剪长度为3的段。
2
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代码实现
n=int(input())
ifn%3==0:
print((n//3)**3)
elifn%3==1:
print((n//3-1)**3*4)
else:
print((n//3)**3*2)
题目二
给定一个长度为n的整数数组a，数组中的元素可能为正数、负数或零。请计
算出数组a的最大子数组和。
输入格式
第一行包含一个整数n，表示数组的长度。
第二行包含n个整数，表示数组a的元素。
输出格式
输出一个整数，表示数组a的最大子数组和。
样例输入
5
1-2310-472-5
3
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样例输出
18
样例输入解释
最大子数组为[3,10,-4,7,2]，和为18。
数据范围
，9≤a_i≤10^9。
对于100%的数据，2≤n≤106-10
题目解析
本题可以使用动态规划的思想来解决。我们定义dp[i]表示以第i个元素结尾的
最大子数组和，那么我们有以下递推关系：
dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])
最后的结果就是所有dp[i]中的最大值。
代码实现
n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
dp=[a[0]]*n
foriinrange(1,n):
dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])
print(max(dp))
4
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总结
本文介绍了CSP-J第三套模拟试题
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