轨迹问题课件.pptVIP

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课题:轨迹问题

求曲线方程的基本方法

1、直接法

2、代入法(坐标转移法)

3、定义法

4、参数法

※直接法解题步骤:

1、建系设点;

建立适当的直角坐标系,用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标

2、写出集合;

写出适合条件P的点M的集合P={M│P(M)}

3、列出方程;

用坐标表示条件P(M),列出方程f(x,y)=0

4、化简方程;

将方程f(x,y)=0化为最简形式

5、证明方程;

证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点

※定义法的适用范围及解题步骤:

若能够明确所研究曲线的类型及方程的标准形式,则先设出所求曲线的标准方程,再利用题目条件确定所设方程中的未知量.

.

解:以BC所在直线为x轴,BC的中点O为原点,建立直角坐标系,则B(-1,0),C(1,0).

o

解:设M(x,y),则动圆半径

⒈若圆M与圆C外切,则

.

.

.

.

.

⒉若圆M与圆C内切,则

.

.

.

.

相切,求动圆圆心M的轨迹方程.

.

.

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