2025年人教版八年级下册数学第十七章专项突破练3最短路径问题.pptxVIP

第十七章勾股定理专项突破练3最短路径问题

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类型1平面图形中的最短路径问题?图例基本策略模型一确定动点P所在的直线；利用对称性，将同侧的A，B两点转化为异侧的两点A′，B，则最短路径即为线段A′B；常构造直角三角形(Rt△CBA′)，利用勾股定理求解模型二利用“垂直线最短”确定最短路径；构造直角三角形，利用勾股定理求解

返回C1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且BD＝10，点E是边AB上一动点，则DE的最小值为()

返回2.[2024天津和平区月考]如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，AB＝5，D为AB边上一动点，连接CD，△ACD与△A′CD关于直线CD对称，连接BA′，则BA′的最小值为()B

返回3.如图，在等边三角形ABC中，AD是高，点G是边AC上的动点，若AE＝4，AF＝3，则EG＋FG的最小值等于()A．4B．5C．6D．7B

返回4.如图，在△ABC中，∠BAC90°，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC且AD＝4，若点P在边AC上(不含端点)运动，则线段BP的最小值为________．

返回5.[2024成都中考]如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3，0)，B(0，2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO＋PA的最小值为________．5

类型2几何体中的最短路径问题?图例基本策略圆柱体??将立体图形展开成平面图形：利用“两点之间，线段最短”确定最短路径；构造直角三角形，利用勾股定理求解长方体?阶梯

返回6.小南同学报名参加了某中学的攀岩选修课，攀岩墙近似一个长方体的两个侧面，如图所示．他根据学过的数学知识准确地判断出，从点A攀爬到点B的最短路径为()D

返回7.如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为4的正方形，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离的平方为()A．4＋4π2B．4＋16π2C．16＋16π2D．64＋16π2A

返回8.如图，长方体的长、宽、高分别为8cm，4cm，5cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短路径的长是_______cm.

返回9.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为55dm，10dm和6dm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则这只蚂蚁从A点出发沿着台阶爬到B点的最短距离是________dm.73

返回10.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点A开始经过四个侧面缠绕一圈达到点B，那么所用细线最短需要________cm.

11.

【问题解决】(1)借助网格计算出如图①所示的△ABC的面积为________；

【点拨】

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