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《数学物理方程》课程教学大纲
课程编号课程名称数学物理方程
MathematicalPhysics
课程性质*数学与自然科学类课程英文名称
Equations
*数学与自然科学类、工程基础类、专业基础类、专业类、工程实践与毕业设计（论文）、人文社会科学类；
学分学时处（）内为实验学时。
一、课程简介
《数学物理方程
》是电子信息工程专业的基础数学课程。数理方程主要是指在物理学、力学以
及工程技术中常见的一些偏微分方程。它们反映了有关的未知变量关于时间的导数与空间变量的导数
之间的制约关系。通过本课程的学习，要求学生掌握数学物理方程的基本知识、解偏微分方程的经典
方法与技巧。教学内容方面，课程从常微分方程的一般理论和级数解法出发，讨论边值问题，并引出
物理和数学上常用的贝塞尔函数和勒让德多项式。更进一步，课程将从电磁学、声学、流体力学、量
子力学的一些问题出发，确定波动方程、热传递方程、泊松方程、拉普拉斯方程等偏微分方程的定解
问题，并通过分离变量方法，讨论这些方程在直角坐标系、极坐标系和柱坐标系、求坐标系中解的性
质。
二、课程教学目标
数学物理微分方程是系统培养电子专业人才重要的基础课程之一。本课程将尽可能地结合
物理背景，系统地对几类典型方程数学结构、求解方法及物理意义进行详细的阐述。通过本课
程的学习，使学生掌握处理物理问题的一些基本数学方法，为进一步了解和应用现代微分方程
的有关内容提供重要帮助。通过本课程的教学使学生获得有关偏微分的一些基本概念、基本方
法，掌握三个典型方程定解问题的解法，为后续课程进一步扩大数学知识面提供了必要的数学
基础。
1.了解数理微分方程基本概念，主要有：三类典型方程的建立及其定解问题的提法，定解
条件的物理意义；偏微分方程的解、阶、维数、线性与非线性、齐次与非齐次的概念，线性问
题的叠加原理；施特姆-刘维尔固有值理论要点（固有值的存在与分布，固有系数的正交性，函
数按固有函数系展开）；调和函数的概念及其基本性质。[1.1]
2.掌握基本解法，主要有：会用分离变量法解有界弦自由振动问题、有限长杆上热传导问
题以及矩形域、圆形域内拉普拉斯狄利克雷问题；会用固有函数法解非齐次方程的定值问题，
会用辅助函数和叠加原理处理非齐次边值问题；会用行波法解无界弦自由振动问题；会用傅里
叶变换法及拉普拉斯变换法解无界域上的热传导问题及弦振动问题。[2.1]
课程教学目标与毕业要求的对应关系见表1：
表1毕业要求指标点实现矩阵
毕业要求毕业要求指标点课程目标
1.工程知识1.1掌握电子信息工程专业理论和知识体系的数学和自然科学知识，将其1
毕业要求毕业要求指标点课程目标
应用于信息技术（IT）行业知识和专业知识的学习。
2.1具备应用数学、自然科学和工程科学的基本原理和方法，认识与判断
2.问题分析电子信息工程（含海洋电子信息）相关领域复杂工程问题中的关键环节，2
使用数学模型和专业知识解释与描述复杂工程问题的能力。
三、课程教学目标达成途径（或教学设计）
表2教学目标达成途径
课程教学目标达成途径考核方式
1.了解数理微分方程基本概念，主要有：三类典型方程
的建立及其定解问题的提法，定解条件的物理意义；
偏微分方程的解、阶、
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