同课异构市级比赛《一次函数的应用》一等奖教案 (11).docxVIP

本课在整个单元中，属于比较重要的环节。除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。

4.4一次函数的应用（第二课时）·

教学目标：

知识与技能：

1．能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；

2．在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识的联系。

过程与方法：

1．通过对函数图象的观察与分析，培养学生数形结合的意识，发展形象思维；

2．通过具体问题的解决，培养学生的数学应用能力；

3．引导学生从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，使学生初步形成多样的学习方式.

情感态度与价值观：

在具体的案例中，培养学生良好的环保意识和对生活的热爱等.

教学重难点：

教学重点：一次函数图象的应用

教学难点：正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题.

教学过程

（一）课前研究：

学生自学教材89页,并完成书中问题完成课本P91

（二）课中展示：

小组合作交流，完成展示。

例1由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：

(1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天n后呢？

(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？

(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

（根据图象回答问题，有困难的可以互相交流.)

（三）应用新知：

1.当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示.

根据图象回答下列问题：

（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活

动？S（户）

·（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？1000

·

200

020t（天）

（3）你知道平均每天增加了多少户？

（4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？

（5）写出参加活动的家庭数S与活动时间t之间的函数关系式

2.看图填空

(1)当y=0时，x=_____;

(2)直线对应的函数表达式是.

议一议

一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1

有什么联系？（请大家根据刚做的练习来进行解答.)

（四）小结梳理：

在知识我有那些收获？在能力上有那些提高？

还有那些需要交流的地方？

（五）后测达标：

1．全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示.

(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？

(2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？

(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2.

2．(续前一问题)当得知周边地区的干旱情况后，育S（户）

1000才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议·

1000

节约用水，得到全班同学乃至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相

同，最后都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）

与宣传时间t（天）的函数关系如图所示．200

根据图象回答下列问题：020t（天）

（6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？