40、初高中数学衔接作业设计的探讨.pdfVIP

初高中数学衔接问题的作业设计探究

摘要：本文在实践研究的基础上，对高中数学和初中数学的衔接问题中的作业设

计和效果作了探讨。全文共分三部分。第一部分主要对高中数学和初中数学需要

衔接的部分作了梳理和分析。第二部分提出用衔接作业来解决此问题，以及作业

设计的的设想。第三部分对作业使用的一点感受。

关键词：初高中衔接作业设计分层

我市初中数学教材使用沪科版，高中教材人教版。自数学新课程标准实施以

来，初中大纲一再精简，很多知识一再弱化，要求一再降低，而这些内容在高中

有着重要的作用。这就形成了知识的断层，初中老师不需要讲，而高中老师需要

用。经过中考进入高中后，高一学生对数学都有十足的信心、旺盛的求知欲。但

经过一段时间，他们普遍感到太枯燥、泛味、抽象、晦涩，经常抱怨听不懂。有

的在课堂是好不容易听懂了，但在做习题、课外练习时，却又磕磕碰碰、跌跌撞

撞，甚至茫然一片，不知从何下手。在课堂上感觉到老师讲得太快，而每节课的

课程容量太大，要求太高，有些初中根本就没有学习过的知识和方法，在高中直

接进行应用，让学生无措。在初中，习题基本都是一成不变，或者照着例题去模

仿，而高中，要求高了，习题新颖，灵活，完全考查的是概念的理解与变式，全

靠自己去探索。绝大部分学生不适应这种学习，致使数学成绩大幅度下降，这与

初中数学成绩形成了强大的落差。很多学生就因数学学习跟不上，在高中一年级

过早的出现两极分化。为什么会出现这种现象呢？其主要原因在于初高中数学在

教学内容，教学方法以及学生的学习方法、思维方式等方面存在差异，受到以上

因素的影响，有相当一部分的学生不能一下子适应高中的数学学习，学习积极性

受到了一定的挫伤，心理受到了一定的打击。因此，如何做好初高中数学教学的

衔接，学科整合新课程教育资源，按照高中学生的个性特点和认知结构，帮助学

生快速适应到高中数学教学，就成了高一数学老师的首要任务。这使得我们的课

题“减负增效，初高中数学衔接内容作业设计研究”变得具有十分重要的现实意

义。怎样以最少的练习，最少的时间取得最好的效果，就成了我们最大的目标。

一、初高中教学中需要衔接的问题

课标在义务教育阶段删减了很多内容，还有对一些知识的要求降低了，而这

些内容在高中阶段却有着重要的作用。比如乘法公式只有平方差、完全平方，没

有立方和与立方差公式。多项式的因式分解，只要求提公因式、公式法，但是十

字相乘法只是一个综合探究内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、

不等式的教学中感到很吃力，而学生也会感到困难重重。在九年级的教学中，对

一元一次方程中含有字母系数的方程，可化为一元二次方程的分式方程、二元二

次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求，导致学生解方程能力不足，大大

影响了学生在高中集合，函数，不等式，数列，圆锥曲线，三角函数等方面的学

习。

与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容主

要有以下方面：

第一部分：数与式

1.常用乘法公式与因式分解方法：立方和公式、立方差公式、两数和立方公

式、两数差立方公式、三个数的和的平方公式，推导及应用(正用和逆用)，熟练

掌握十字相乘法、简单的分组分解法，高次多项式分解(竖式除法)，这部分知识

在集合的基本运算、充分条件与必要条件，导数在函数中的应用这几部份里是常

用知识。

2.分类讨论含字母的绝对值，分段解题与参数讨论，含字母的一元一次不等

式，在集合的基本运算，解不等式中有重要应用。

3.二次根式二次根式、最简二次根式、同类根式的概念与运用，根式的化简

-1-

与运算在指数函数里的应用。

4.代数式运算与变形分子(母)有理化，多项式的除法(竖式除法)，分式拆分，

分式乘方在导数的几何意义理的应用。

第二部分：方程与不等式与函数：

1.方程与方程组简单的无理方程，可化为一元二次方程的分式方程，含绝对

值的方程，含有字母的方程，双二次方程，多元一次方程组，二元二次方程组，

一元二次方程根的判别式与韦达定理，巩固换元法在直线与圆锥曲线的关系的

应用。

2.三个“二次”熟练掌握配方法，掌握图象顶点和对称轴公式的记忆和推

导，熟练掌握用待定系数法求二次函数的解析式，用根的判别式研究函数的图象

与性质，利用数形结合解决简单的一元二次不等式在函数的基本性质，不等式的

解法，导数的应用的应用。