专题13 图形的位似(解析版).pdfVIP

专题13图形的位似

考点一位似图形相关概念辨析考点二判断位似中心

考点三求位似图形的对应坐标考点四求两个位似图形的相似比

考点五在坐标系中画位似图形考点六在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长

比或面积比

考点一位似图形相关概念辨析

¢¢¢

2023··VABCVABCO

例题：（河北九年级专题练习）和是位似图形，位似中心是点，下列说法不正确的是

（）

A．¢¢B．¢¢

AB∥ABAA∥BB

C．直线CC¢经过点OD．直线AA¢、BB¢和CC¢相交于一点

B

【答案】

【分析】依据位似变换的性质逐项判断即可．

¢¢¢

∵VABCVABCO

【详解】和关于点位似，

∴¢¢¢¢CC¢OCD

△OAB∽△OAB，且直线AA、BB和相交于一点，即选项、正确；

如图，作出直线AA¢、BB¢和CC¢，三者交于O点，

根据位似变换的性质有：¢¢，故A答案合理；

AB∥AB

根据位似变换的性质有：AA¢和BB¢交于点O，故B答案不合理；

B

故选：．

【点睛】本题考查了位似变换：位似的两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一个点，也考查了

平行线的判定和相似三角形的性质．

【变式训练】

12022··O23

．（全国九年级专题练习）如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为：，点

′′′′

ABABAB6AB

，的对应点分别为点，．若＝，则的长为（）

A．8B．9C．10D．15

B

【答案】

【分析】根据位似比的概念解答即可．

QO2:3

【详解】解：图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，

AB2

\=

，

A¢B¢3

QAB=6，

¢¢

\AB=9，

B

故选：．

【点睛】本题考查的是位似图形，解题的关键是掌握位似图形的位似比是对应边的比．

¢¢¢

22022··OVABC2VABC

．（