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“材料科学与工程基础”第二章习题

1.铁的单位晶胞为立方体，晶格常数a=0.287nm，请由铁的密度算出每个单位晶胞所

含的原子数。

2.在立方晶系单胞中，请画出：

（a）[100]方向和[211]方向，并求出他们的交角；

（b）（011）晶面和（111）晶面，并求出他们得夹角。

（c）一平面与晶体两轴的截距a=0.5,b=0.75,并且与z轴平行,求此晶面的密勒指数。

3.请算出能进入fcc银的填隙位置而不拥挤的最大原子半径。

4.碳在r-Fe（fcc）中的最大固溶度为2.11﹪(重量百分数),已知碳占据r-Fe中的八面体

间隙,试计算出八面体间隙被C原子占据的百分数。

5.由纤维和树脂组成的纤维增强复合材料，设纤维直径的尺寸是相同的。请由计算

最密堆棒的堆垛因子来确定能放入复合材料的纤维的最大体积分数。

6.假设你发现一种材料，它们密排面以ABAC重复堆垛。这种发现有意义吗？你能否

计算这种新材料的原子堆垛因子?

7.在FCC、HCP和BCC中最高密度面是哪些面？在这些面上哪些方向是最高密度方

向？

8.在铁中加入碳形成钢。BCC结构的铁称铁素体，在912℃以下是稳定的，在这温度

以上变成FCC结构，称之为奥氏体。你预期哪一种结构能溶解更多碳?对你的答案作

出解释。

9．试说明为何不能用描述宏观物质的运动方程来描述微观粒子的运动状态？描述

微观粒子状态变化的基本方程是什么？

10．设一能级的电子占据几率为1/4，另一能级为3/4，

(1)分别计算两个能级的能量比费米能高出多少KT；

(2)应用计算结果说明费米分布的特点。

11．何为能带？请用能带理论解释金属、绝缘体、半导体的电学性能。

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12．试解释面心立方晶体和密排六方晶体结构不同、致密度相同的原因。

13．请解释名词：空间点阵、晶胞、晶系。

14.试解释什么叫费米面和费米能。

15.试分析晶体中的点缺陷是一种热力学平衡缺陷的原因。

16.假设1%（质量分数）的B加入Fe中，

a.B以间隙还是置换杂质存在？

b.计算被B原子占据的位置（不论是间隙或者是置换）的分数。

c.若含B的Fe进行气体渗碳，这个过程会比在不含B的Fe中进行得快还是慢？请

解释。

17.在室温下SiO可以是玻璃也可以是晶态固体。问在玻璃态的二氧化硅还是在晶

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态二氧化硅中扩散更快？为什么？

19.何为位错？它有哪些类型？什么叫滑移？什么叫攀移？在什么情况下会发生滑

移和攀移。

20．是一个柏氏矢量为b的位错环，

在剪切应力的作用下，求：

I)该位错环各段位错线的结构类型（位

错线方向为顺时针方向）；

II)指出其中刃型位错的半原子面位置；

III）在的作用下，该位错环在晶体中

如何运动？运动结果如何？

IV)=0时，该位错线是否会稳定存在，

为什么？

21.柏氏矢量的物理意义是什么？当一根位错线在什么条件下才能自发转变成另两

根位错线？

22.为什么间隙固溶体中的溶质扩散要比置换固溶体中的溶质扩散快得多？请解释

之。

23.晶体在低温时的扩散以晶界扩散为主，高温时以体积扩散为主，试述理由。

2.考察FCC金属Cu，其点阵常数a为0.362nm。

a.计算这个材料最低能量的柏氏矢量的长度。

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b.以Cu原子半径表达这一长度。

c.在这种材料中，滑移发生在那个晶面族？

24．钼（Mo）晶体的柏氏矢量长度是0.272nm。若Mo的点阵常数是0.314nm，确定

Mo具有BCC还是FCC晶体结构。

25.为什么柏氏矢量通常是处在密排方向？

26.为什么密排面通常是滑移面？

27.下面给出BCC金属中的位错反应，说明在矢量运算上是正确的，在能量上它是

有利的。

(a/2)[111]+(a/2)[1īī]a[100]

28.在FCC固体中柏氏矢量为（a/2）[101]位错，位错平行于[ī10]。确定位

错的类型和它的滑移面，这个位错能由滑动而移动吗？

29.为什么FCC金属的塑性比HCP及