《第九章 不等式与不等式组》试卷及答案_初中数学七年级下册_人教版_2024-2025学年.docxVIP

《第九章不等式与不等式组》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项表示的是正确的不等关系？

A.如果ab且b

B.如果ab且b

C.如果a≥b且b

D.如果ab且b

2、已知x+3

A.x

B.x

C.x

D.x

3、已知ab，下列哪个选项一定成立？

A.a^2b^2

B.a^2b^2

C.-a-b

D.a+2b+1

4、不等式x-32的解集是：

A.x5

B.x5

C.x≥5

D.x≤5

5、若x是一个整数，且满足不等式3x?27和

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

6、如果不等式组x+

A.(1,3)

B.(2,2)

C.(3,1)

D.(0,5)

7、若ab且c

A.a

B.a

C.a

D.a

8、下列不等式组中，有唯一解的是（）

A.2

B.3

C.2

D.x

9、若不等式2x?35

A.1

B.2

C.3

D.410、已知x满足不等式组x+2

A.x

B.x

C.?

D.x?

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知不等式组：

2

（1）解这个不等式组。

（2）根据解集，用集合表示解集，并用数轴表示解集。

第二题

解下列不等式，并将解集表示在数轴上：

2

第三题：

已知不等式组：

2

（1）分别求出两个不等式的解集；

（2）求出不等式组的解集。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

已知不等式2x

解此不等式，求出x的取值范围。

若x为整数，请列出所有满足上述不等式的x的值。

第二题：

已知不等式组：

2

求不等式组的解集。

第三题

已知两个不等式2x?35

第四题：

已知不等式组：

2

（1）将不等式组转化为标准形式，并画出可行域。

（2）若点P(m,n)在不等式组的可行域内，且满足m+n=5，求点P的坐标。

（3）若点Q(a,b)在直线2x-y=7上，且满足不等式组，求a和b的取值范围。

第五题：

已知不等式2x?3

第六题：

已知不等式组：

2

（1）分别解出每个不等式；

（2）求出不等式组的解集；

（3）如果a的值使得不等式组中的第一个不等式成为等式，求出a的值。

第七题：

解不等式组

解下列不等式组，并写出解集的区间表示法：

2

《第九章不等式与不等式组》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个选项表示的是正确的不等关系？

A.如果ab且b

B.如果ab且b

C.如果a≥b且b

D.如果ab且b

答案：B

解析：

根据不等式的传递性原理，如果一个数大于另一个数，并且这个数又等于第三个数，那么第一个数也一定大于第三个数。所以选项B是正确的。其他选项要么违反了不等式的传递性，要么提出了错误的相等关系。

2、已知x+3

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：

从给定的不等式x+3

x

简化后得到：

x

因此，x必须大于4，所以选项A是正确答案。其他选项给出了不正确的范围。

3、已知ab，下列哪个选项一定成立？

A.a^2b^2

B.a^2b^2

C.-a-b

D.a+2b+1

答案：C

解析：由于ab，那么-a-b。这是因为当一个正数减去相同的正数时，较大的数会得到较小的结果，反之亦然。因此选项C是正确的。

4、不等式x-32的解集是：

A.x5

B.x5

C.x≥5

D.x≤5

答案：A

解析：将不等式x-32两边同时加3，得到x5。所以不等式的解集是所有小于5的实数，因此选项A是正确的。

5、若x是一个整数，且满足不等式3x?27和

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

答案:B

解析:首先解两个不等式。对于第一个不等式3x?27,我们可以得到3x9或x3。对于第二个不等式4+x1,可以简化为x?3。结合两个不等式的解，我们得出?3x

6、如果不等式组x+

A.(1,3)

B.(2,2)

C.(3,1)

D.(0,5)

答案:A

解析:我们需要检查每个给定的点是否同时满足上述两个不等式。将各选项代入不等式中验证：

对于选项A(1,3)，代入得1+34和2*

对于选项B(2,2)，代入得2+24和2*

对于选项C(3,1)，代入得3+14和2*

对于选项D(0,5)，代入得0+54和2*

综上所述，最合适的答案是A.(1,3)。

7、若ab且c

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：B

解析：选项A中，由于ab和cd，无法确定ac和bd的