2024-2025学年上海市松江区华东政法大学附属中学七年级上学期数学12月月考试卷含详解.docx

华政附校2024学年第一学期七年级数学12月阶段反馈

（满分100分,完成试卷时间90分钟）

一,填空题（每题2分,共28分）

1．若与是同类项,则的值为．

2．计算：．

3．分解因式：．

4．分解因式：．

5．计算：．

6．当x时,分式的值为零．

7．计算：．

8．计算：．

9．已知：,则．

10．将写成只含正整数指数幂的形式：．

11．若关于x的整式是某个整式的平方,则m的值是．

12．已知关于x的方程有增根,那么．

13．关于x的分式方程的解为正数,则m的取值范围是.

14．如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式不可约分,那么我们称这个分式为“和谐分式”．如分式就是“和谐分式”．若为正整数,且为“和谐分式”,则的值为．

二,选择题（每题3分,共12分）

15．下列计算正确的是（???）

A． B． C． D．

16．下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（???）

A． B．

C． D．

17．如果分式中的x,y的值同时扩大到原来的2倍,那么分式的值（???）

A．保持不变 B．扩大到原来的4倍

C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的

18．某班组织学生参加植树活动,第一组植树12棵,第二组比第一组多6人,植树36棵,结果两组平均每人植树的棵树相等,设第一组学生有x人,则可列方程为（???）

A． B． C． D．

三,简答题（本大题共6题,每题5分,满分30分）

19．计算：．

20．计算：．（结果只含有正整数指数幂）

21．分解因式：．

22．分解因式：．

23．计算：．

24．解方程：.

四,解答题（本大题共4题,第25,26,27题每题7分,第28题9分,满分30分）

25．先化简,再求值：,其中．

26．已知,其中A,B为常数,求的值．

27．学校到学习基地的公路距离为15千米,一部分人骑自行车先走,40分钟后,其余的人乘坐汽车出发,结果他们同时到达,如果汽车的平均速度与自行车的平均速度的比是3:1,问：汽车与自行车的平均速度分别是多少？

28．我们定义：如果两个分式A与B的差为常数,且这个常数为正数,则称A是B的“雅中式”,这个常数称为A关于B的“雅中值”．

如分式,,,则A是B的“雅中式”,A关于B的“雅中值”为2．

(1)已知分式,,判断C是否为D的“雅中式”,若不是,请说明理由,若是,请求出C关于D的“雅中值”.

(2)已知分式,,P是Q的“雅中式”,且P关于Q的“雅中值”是1,x为整数,且P的值也为整数．

①求E所代表的代数式.

②求所有符合条件的x的值.

1．16

【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义：所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,求出和的值即可．

【详解】解：∵与是同类项.

∴,.

∴.

故答案为：16．

2．

【分析】本题主要考查了完全平方公式．利用完全平方公式计算,即可求解．

【详解】解：．

故答案为：．

3．

【分析】本题考查了因式分解,熟练掌握因式分解的常用方法（提取公因式法,公式法,十字相乘法,换元法等）是解题关键．利用十字相乘法分解因式即可得．

【详解】解：.

故答案为：．

4．

【分析】本题考查了分组分解法分解因式．首先将前三项分组进而利用完全平方公式和平方差公式分解因式得出即可．

【详解】解：

故答案为：．

5．

【分析】本题考查多项式除以单项式．用多项式的每一项分别除以单项式,再把它们的商相加即可．

【详解】解：

．

故答案为：．

6．=3

【分析】根据分母为0是分式无意义,分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可．

【详解】解：根据题意.

∵分式的值为零.

∴.

∴.

故答案为：．

【点睛】本题考查的是分式为0的条件,分式有意义的条件,掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．

7．

【分析】本题考查了分式的乘法,熟练掌握分式的乘法法则是解题关键．根据分式的乘法法则计算即可得．

【详解】解：原式

.

故答案为：．

8．

【分析】本题考查了分式的加减．先将原式转化为同分母的分式加减,再进行计算,最后约分即可求解．

【详解】解：.

故答案为：．

9．43##

【分析】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的除法,根据逆用幂的乘方和同底数幂的除法运算法则进行计算即可得到答案．

【详解】解：∵.

∴.

故答案为：．

10．

【分析】本题考查了负整数指数幂．根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得答案．

【详解】解：

.

故答