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版面姓名班级学院专业学号填涂福州大学概率论与数理统计试卷_
版面
姓名
班
级
学院
专业
学号
填涂
题号
一
二
三
四
五
六
七
总成绩
得分
评卷人
说明：学号参照范例填涂，六点连线确定一个数字，需保证规范，清晰，笔直，均匀
先用铅笔连，后用黑笔描，各数字填涂范例：
单项选择(共24分,每小题3分)
1．设事件独立，则下面错误的是()
(A)独立(B)独立(C)(D)
2．设随机变量，则下列等式不成立的是()
(A)(B)(C)(D)
3．设是来自总体的简单随机样本，则必须满足()
(A)独立但分布不同(B)同分布但不独立(C)独立同分布(D)不能确定
4．设，，独立，，则有()
(A)(B)(C)(D)
5．设A,B互斥，则以下结论错误的是()
(A)(B)(C)(D)
6.若的密度为，且，若存在，则()
(A)0(B)(C)(D)2
7.若随机变量()
(A)(B)(C)(D)
8.来自U(0,1)的样本，()
(A)0(B)0.5(C)1(D)
二．填空题（每空3分，共18分）
9.设___________________
10.已知_______________
11.设随机变量和的方差分别为25，16，相关系数为0.6，则=
12．设～，为其子样，则
13.设独立同分布，且则的分布函数为_____________________.
14.样本来自总体，设，则的置信度为的置信区间为()
三、计算题(每小题7分,共14分)
15.设一个不透明的箱子中有10个红球，20个白球，某工厂举行抽奖，规定每人抽一个球，抽到不同的球继续抽取大奖的概率分别为0.1和0.02，（1）问任一个人抽到大奖的概率是多少？（2）若已知某人抽到大奖，问其抽到红球的概率是多少？
16．一个足球场有10000个座位，据统计每个座位平均消费某品牌饮料30元（该品牌饮料一瓶20元），若上座率为60%，问需要准备多少瓶该品牌饮料，才能以99%的概率保证球迷对该饮料的需求。
版面学号填涂示例
版面
学号填涂示例
学号
填涂
17．设随机变量在区域G{}上服从均匀分布，求(1)(2)边缘分布(3)判断独立性(4)（5）Y的条件概率密度
18．设（1）求Y的密度(2)讨论两者的相关性和独立性
五、计算题(共8分)
19.设随机变量X的分布律如右表所示，-1,1,1,2,-1,2,1为样本观测值，求的极大似然估计。
-1
1
2
P
2
六、计算题(共10分)
0
1
2
3
4
5
P
0.2
0.2
0.25
0.2
0.1
0.05
20.已知某推销员每推销一件产品可获利200元，其每天固定开支为80元，据以往数据显示其每天推销的产品数量（件）的分布如下
设Y表示其每天的利润，分别求
(1)求Y的分布列(2)周平均利润
七、证明题(每小题5分，共10分)
21.若，则分位点满足
22.设总体X的k阶矩存在，为其样本，证
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