2022-2023学年广东省深圳实验学校九年级上学期12月月考数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

深圳实验学校初中部2022-2023学年第一学期九年级12月月考数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1．2022的倒数是（）

A．2022 B．－2022 C． D．－

2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成的，它的主视图是（）

A． B．

C． D．

3．如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取一点，那么这个点取在阴影部分的概率是（）

A． B． C． D．1

4．关于x的一元二次方程x2＋4x－m＝0有两个实数根，则实数m的取值范围为（）

A．m＜4 B．m＞－4 C．m≤4 D．m≥－4

5．已知直线l1∥l2，将含30°角的直角三角板按如图所示摆放．若∠1＝120°，则∠2＝（）

A．120° B．130° C．140° D．150°

6．如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（）

A． B． C． D．

7．如图，正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0）和反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象相交于A（－2，m）和B两点，则不等式ax＞的解集为（）

A．x＜－2或x＞2 B．－2＜x＜2

C．－2＜x＜0或x＞2 D．x＜－2或0＜x＜2

8．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点；

②作直线PQ交AB于点D；

③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M，连接AM、BM．

若AB＝2，则AM的长为（）

A．4 B．2 C． D．

9．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a＋2b＋c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2＋bt≤a＋b，其中正确的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如图，定直线MN∥PQ，点B、C分别为MN、PQ上的动点，且BC＝12，BC在两直线间运动过程中始终有∠BCQ＝60°．点A是MN上方一定点，点D是PQ下方一定点，且AE∥BC∥DF，AE＝4，DF＝8，AD＝24，当线段BC在平移过程中，AB＋CD的最小值为（）

A．24 B．24 C．12 D．12

二．填空题（每题3分，共15分）

11．因式分解：a3－6a2＋9a＝．

12．如果3a＝5b（ab≠0），则＝．

13．将抛物线y＝2x2＋3向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为．

14．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为．

15．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，点E是CD边的中点，F为BE的中点，AE与DF相交于点G，则GF的长等于．

三．解答题（共55分）

16．（8分）（1）计算：（）－1－2tan45°＋|1－|；（2）解方程：x(x＋1)＝2x．

17．（5分）先化简，再求值，其中．

18．（7分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：

请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：

（1）在调查活动中，教育局采取的调查方式是（填写“普查”或“抽样调查”）；

（2）教育局抽取的初中生有人，扇形统计图中m的值是；

（3）已知平均每天完成作业时长在“100≤t＜110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是；

（4）若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t＜80”分钟的初中生约有人．

19．（9分）无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45°，测得楼AB楼顶A处的俯角为60°．已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30°（点A、B、C、D、P在同一平面内）．

（1）填空：∠APD＝度，∠ADC＝度；

（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；

（3）求此